2013年中考数学复习 第五章基本图形 第28课 圆的弧长和图形面积的计算课件.pptVIP

答案　D (2)(2011·东营)如图，已知点A、B、C、D 均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD＝120°，四边形ABCD的周长为15. ① 求此圆的半径； ② 求图中阴影部分的面积． 答题规范 考题再现　扇形的半径为30 cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，求圆锥的侧面积是多少？ 12．圆锥中容易混淆的概念 思想方法 感悟提高 方法与技巧 1. 求运动所形成的路径长或面积时，关键是理清运动 所形成图形的轨迹变化，特别是扇形，需要理清圆心与半径 的变化． 2. 处理不规则图形的面积时，注意利用割补法与等积 变换转化为规则图形，再利用规则图形的公式求解． 3. 处理圆锥与侧面展开图扇形的关系时，注意以下几 个等量关系： 展开图扇形的弧长＝圆锥下底的周长； 展开图扇形的面积＝圆锥的侧面积； 展开图扇形的半径＝圆锥的母线． 失误与防范 1．扇形面积公式和弧长公式容易混淆，尤其出现在同 一道题中时，要注意区分． 2．正确、灵活地运用扇形面积、圆锥展开图面积的计 算公式是解题的关键所在，就圆锥而言，“底面圆中的半径” 和“侧面展开图的扇形半径”是完全不同的两个概念，要注意 其区别和联系． 3．最短距离问题，通常借助于展开图来解决．在将立 体图形转化为平面图形后，应把题中已知条件转化到具体的 线段中，最后构造直角三角形解题． 完成考点跟踪训练28 第28课　圆的弧长和图形面积的计算 基础知识 自主学习 1．弧长及扇形的面积： (1)半径为r，弧为n°的圆心角所对的弧长公式： (2) 半径为r，孤为n°的圆心角所对的扇形面积公式： 要点梳理 3．求阴影部分面积的几种常见方法： (1)公式法； (2)割补法； (3)拼凑法； (4)等积变形构造方程法； (5)去重法． [ 难点正本　疑点清源] 2．理解圆锥与其展开图之间的关系 在求圆锥侧面积或全面积的时候，常需要借助于它的展 开图进行分析，因此理清圆锥与它的展开图中各量的关系非 常重要，下面图示可以帮助我们进一步理解它们之间的关 系． 基础自测 答案　D 答案　B 答案　D 答案　D 答案　D 题型分类 深度剖析 【例 1】　如图所示，扇形OAB从图①无滑动旋转到图②，再由图②到图③，∠O＝60°，OA＝1.求O点所运动的路径长． 题型一　弧长公式的应用 探究提高　本题中所求点O经过的路线是由三条不同的弧组合而成的，在求每段弧长时，要注意确定每段弧的半径及所对圆心角的度数． 知能迁移1　(1)已知矩形ABCD的长AB＝4，宽AD＝3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时(A→A′)，顶点A所经过的路线长等于________． 答案　6π 题型二　扇形面积公式的运用 【例 2】　如图，BD是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．如果BO＝65 cm，DO＝15 cm，当BD绕点O旋转90°时，求刮雨刷BD扫过的面积． 知能迁移2　(1)如图，半圆的直径AB＝10，P为AB上一点，点C、D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于__________．(结果用π表示) 题型三　圆锥 解题示范——规范步骤，该得的分，一分不丢！ 探究提高　正确、灵活地运用扇形面积和圆弧周长．圆锥侧面展开图面积的计算公式解题．就圆锥而言，“底面圆的半径”和“侧面展开图的扇形半径”是完全不同的两个概念，要注意其区别和联系，其中扇形的弧长为圆锥底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；圆锥的底面半径、母线和高组成了一个直角三角形． 知能迁移3　现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40 cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10 cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，求剪去的扇形纸片的圆心角度数． 题型四　求阴影部分的面积 【例 4】　(2011·贵阳)在平行四边形ABCD中，AB＝10，∠ABC＝60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E. (1)圆心O到CD的距离是______； (2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积． (结果保留π和根号) 探究提高　点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度；阴影部分的面积可视为梯形面积与扇形面积之差．