青岛版七年级数学下册第8章复习课(29张PPT).ppt

义务教育课程标准实验教科书数学·七年级·下册（泰山版） 复习课 第八章：角 角 1.角的定义 动态概念 静态概念 2.角的表示方法： 3.角的比较 叠合法： 度量法 角的和、差、倍、分 角的平分线 4.对顶角 5.垂直 角的换算和加，减，乘，除 钟表题型 余补角的定义和性质 共4种 定义 2条性质 公共端点 顶点 射线 射线 边 边 角是由有公共端点的两条射线组成的图形. 静态概念 动态概念 角也可以看做是由一条射线绕着端点从起始位置到终止位置所成的图形。 始边 终边 A B C O 1 α ∠BAC ∠O ∠1 ∠α 角有四种表示方法： （1）用________________表示角； （2）用________________表示角； （3）用________________表示角； （4）用________________表示角. 三个大写英文字母 一个大写英文字母 一个阿拉伯数字 一个希腊字母 特别的，必须是在不引起混 淆的情况下，才用一个 大写字母来表示。 证明： （已知） (等式的性质) （已知） (等式的性质) 小推大用加 大推小用减 例2：如图，∠AOB= ，OM是∠AOB内任意一条射线， 若OC平分∠AOM，0D平分∠BOM， ①求∠COD的度数。 ②如果 ，你能把图画出来吗？ 并判断OC,OD的位置关系。 C M O D B A 解： 分几段？ 第1段：角平分线的定义：椭圆内 第2段：求∠COD ∵OC平分∠AOM，0D平分∠BOM （已知） （角平分线的定义） 例2：如图，∠AOB= ，OM是∠AOB内任意一条射线， 若OC平分∠AOM，0D平分∠BOM， ②如果 ，你能把图画出来吗？ 并判断OC,OD的位置关系 解： ∵OC平分∠AOM，0D平分∠BOM M C D （已知） （角平分线的定义） (垂直的定义) 例3如图，设相邻两个角∠AOB、∠BOC的平分线 分别为OE,OF，且∠EOF是直角，你能说明 OA,OC为什么成一条直线吗？ 解： ∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC 分几段？ 第1段：角平分线的定义：椭圆内 第2段：求∠AOC （已知） （角平分线的定义） （1）112.270= 0 / // 112 16 12 例4： （3）已知∠α=52°40′ ，∠β=25°40′ 求∠α+∠β — (5)21031/27//×3 解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)// =63093/81// =63094/21// =64034/21// (6)10606/25//÷5 解:原式=(106÷5)0(6÷5)/(25÷5)// =210(66÷5)/ (25÷5)// =21013/(85÷5)// =21013/17// 例5:用一副三角尺，你能画出哪些小于平角的角？ 例6：钟表题型 分针每走1分钟走_____度;时针每走1分钟走_____度; 6 0.5 步骤: 1.先画出整数点 2.然后画出变化后的点数,再列方程求解. 1.余角和补角的定义 如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余角，简称“互余”. 如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，简称“互补” ） ） A B C O 2 1 ) （ 2 1 A O B C 图1 图2 1 2 3 证明： （余角的定义） （余角的定义） （同角的余角相等） 例7： 用余角的性质证明 证明： （平角的定义） （等式的性质） （已知） （等角的余角相等） （余角的定义） 例8： 例9.如图, ∠3与∠4互补, ∠4与∠5互补,那么∠3与∠5相等吗? 为什么? 3 4 5 解: ∵∠3+∠4=180° ∠5+∠4=180° ∴∠3=∠5 （同角的补角相等） （补角的定义） （补角的定义） 例10.如图, ∠1与∠2互补, ∠3与∠4互补, 若∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么? 2 1 3 4 解: ∵∠1+∠2=180o ∠3+∠4=180° ∠1=∠3 （等角的补角相等） （已知） （补角的定义） （补角的定义） ∴∠2=∠4 综上: 余角的性质: 同角或等角的余角相等. 补角的性质: 同角或等角的补角相等. （2）直线CD，EF相交于点O，OA是∠COE的平分线， OB是∠DOF的平分线,那么A,O,B在同一条直线上吗? 为什么？ 例