青岛版九年级数学下册7.4 圆锥的侧面展开图(第2课时).ppt

7.4 圆锥的侧面展开图 第2课时 1.了解圆锥的侧面展开图是扇形； 2.能利扇形的面积公式计算圆锥的侧面积及表面积. (r表示圆锥底面的半径, l表示圆锥的母线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积). rl S p = 侧 2 S S S rl r p p = + = + 侧 全 底 弧长与扇形面积计算 圆锥的侧面积计算 l R l r 2πr rl S p = B C A D 解：过C点作 ，垂足为D点 所以 答：这个几何体的全面积为 2 1020 ( ) 13 cm p 底面周长为 60 120 2 13 13 p p · = 2 1020 ( ) 13 cm p = · + 5 13 120 2 1 p · 所以S全面积 · = 13 120 2 1 p · 已知：在RtΔABC, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积. cm BC cm AB C 5 , 13 , 90 = = = D o 新疆哈萨克民族是一个游牧民族，喜爱居住毡房，毡房的顶部是圆锥形.如图所示，为了防雨需要在毡房顶部铺上防雨布已知圆锥的底部直径是5.7米，母线长是3.2米, 问：铺满毡房顶部至少需要防雨布多少平方米?（精确到1米） 析：所求的侧面面积= 12×底面周长×母线长 解：底面直径为5.7米，则底面周长为 2π×5.7=11.4π m， 侧面面积= ×11.4π×3.2≈57.2米 如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为900.的扇形BAC. （1）求这个扇形的面积；（2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由. （1）∵∠A为直角，BC=2， （2）设围成圆锥的底面半径为r，则 ? ∴不能从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面. ? 延长AO分别交弧BC和⊙O于E、F，而 解： ∴扇形半径为 1、若圆锥的底面半径r =4 cm，高线h =3 cm，则它的侧面 展开图中扇形的圆心角是 度. 2.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆 心角是 度；圆锥底面半径 r与母线a 的比r ：a = . 288 180 1:2 结论：当圆锥底面半径 r与母线a的比为 1：2时，圆锥的侧面展开图为半圆. l r h S B A O 50 30 3.已知圆锥的底面半径是3 cm，母线长为6 cm，则侧面积为 ________cm2． 4.已知圆锥的高是30 cm，母线长是50 cm，则圆锥的侧面积是　　　　 ________m2. 5.如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从 底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ A B C A B C 将圆锥沿AB展开成扇形ABB′ 解： 熟练运用圆锥的侧面展开图的有关知识，解决生活中 的有关问题. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *