青岛版九年级是数学下册7.4 圆锥的侧面展开图(第1课时).ppt

1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积. S全=5200 cm2 * * * * * * 7.4 圆锥的侧面展开图 第1课时 1.了解圆锥的侧面展开图是扇形； 2.能利扇形的面积公式计算圆锥的侧面积及 表面积. 圆的周长公式 圆的面积公式 C=2πr S=πr2 弧长的计算公式 扇形面积计算公式 180 n R l p = 2 360 n R S p = 1 2 S lR = 或 1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的 底面是一个圆,侧面是一个曲面. 2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点 的连线叫做圆锥的母线 3.连接顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的高 . 图中 R 是圆锥的母线 h 就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？ R h r r 是底面圆的半径 R h r 圆锥的底面半径、高线、 母线长三者之间有什么 关系？ 填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） = 2，r=1 则 h=_______ (2) h =3, r=4 则 =_______ (3) = 10, h = 8 则r=_______ 5 6 把圆锥模型沿着母线剪开， 观察圆锥的侧面展开图．　 A B O C 2.侧面展开图扇形的半径=母线的长 3.侧面展开图扇形的弧长=底面周长 1.圆锥的侧面展开图是扇形 圆锥的侧面积和全(表）面积 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径. n 即：360r= nR 2 360 n R s p = 侧 R 已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为 75 cm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长. O B A C C O B A 解：∵轴截面△ABC是等边三角形 ∴AC=2OC 由题意，得 答：圆锥的底面半径为5 cm，母线长为10 cm. p p p 75 2 = · + · · OC AC OC p p 75 3 2 = × \ OC ) ( 5 cm OC = \ ) ( 10 5 2 2 cm OC AC = ′ = = 做一做 (2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为_______ (1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______ 例2、圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为48cm,求这个烟囱帽的面积 l h r 例3：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面 (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高. A C O B r r=4 2.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高. r=10;h= 4π 6 C 2.一个圆锥的底面圆的周长是4π cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( ) (A)40° (B)80° (C)120° (D)150° 8 cm 4π 3.现有一个圆心角为90°，半径为8 cm的扇形纸片，用 它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底 面圆的半径为 cm． 2 r h R 4.根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心 角 （r、h、R 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）R = 2，r = 1 则 =________ ( 2 ) h=3, r=4 则 =__________ 180° 288° 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确. * * * * * * * * * * ∵l＝＝＝4π， ∴n＝120°． ∵l＝2πr＝4π， ∴r＝2．