2017年广东省中考数学备考必备第一部分数与代数第二章方程与不等式课时6一元一次方程.pptVIP

第一部分　数与代数 课时6　一元一次方程 第二章　方程与不等式 广东中考总复习 数学 知识要点梳理 1. 等式的基本性质: （1）等式的两边同时__________同一个代数式，所得结果仍是等式，即若a=b，则a±m=b±m. （2）等式的两边同时__________同一个数（或__________同一不为__________的数），所得结果仍是等式，即若a=b，则 am=bm；或如果a=b，m≠0，那么 （3）等式具有传递性，若a=b,b=c,则__________. 加（或减） 乘 除以 0 a=c 2. 方程:含有__________的等式叫做方程. 3. 一元一次方程:只含有__________未知数，并且未知数的次数是__________,且一次项系数不等于__________的整式方程叫做一元一次方程. 4. 解一元一次方程的步骤：①去_________；②去_______；③__________；④合并__________， ⑤系数化为__________. 5. 实际问题与一元一次方程： （1）售价指商品卖出去时的实际售价；进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格，进价指商品的买入价，也称成本价；标价指的是商家所标出的每件物品的原价，它与售价不同，它指的是原价；打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折. 未知数 一个 1 0 分母 括号 移项 同类项 1 （2）盈亏问题：利润=售价-成本； 售价=进价+利润=进价+进价×利润率. （3）行程问题：路程=时间×速度. （4）工程问题：工作总量=工作效率×时间. （5）储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间；本息和=本金+利息. 重要方法与思路 运用等式的基本性质的注意事项: （1）等式两边都要参与运算，并且是作同一种运算. （2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子. （3）等式两边不能同时除以0，即0不能作除数或分母. 中考考题精练 考点1　一元一次方程的解法 1. （2016广东）已知方程x－2y+3=8，则整式x－2y的值为 （　　） A. 5 B. 10 C. 12 D. 15 A 2. （2015广州）解方程：5x=3（x-4）. 解：方程去括号，得5x=3x-12. 移项合并同类项，得2x=-12. 解得x=-6. 3. （2016贺州）解方程： 解：去分母，得2x-3（30-x）=60. 去括号，得2x-90+3x=60. 移项合并同类项，得5x=150. 解得x=30. 解题指导： 本考点的题型一般为解答题，难度较低. 解此类题的关键在于熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的方法与步骤，从而准确地解方程. 注意以下要点： （1）解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号； ③移项；④合并同类项；⑤系数化为1； （2）如果方程中含有分母，在去分母的时候注意“1”不要漏乘. 考点2　一元一次方程的应用 1. （2015深圳）某商品的标价为200元，八折销售仍赚40元，则商品的进价为 （　　） A. 140元 B. 120元 C. 160元 D. 100元 2. （2016荆门）为了改善办学条件，某学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少5台，则购置的笔记本电脑有__________台. B 16 3. （2016海南）世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各为多少元. 解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150-x）元. 依题意，得50%x+60%（150-x）=80. 解得x=100. 150-100=50（元）. 答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元. 解题指导： 本考点的题型不固定，难度中等. 解此类题的关键在于根据实际问题中的等量关系列出一元一次方程并正确求解（注意：常见一元一次方程的应用问题中的等量关系请查看“知识要点梳理”部分，并认真掌握）. 考点巩固训练 考点1　一元一次方程的解法 1. 解方程 去分母正确的是 （　　） A. 2-（x-1）=1 B. 2-3（x-1）=6 C. 2-3（x-1）=1 D. 3-2（x-1）=6 B 2. 方程 的解为__________. 3. 解下列方程