高一数学3月月份考.doc

高一数学3月数学试题 一．选择题 1.—300°化为弧度是 （ ） A. B. C． D． 2. 以（5，6）和（3，－4）为直径端点的圆的方程是 （ ） A． B． C． D． 3.代数式的值为（ ） A B. C. D. 4.已知，那么的值为（ ） A. B. C. D. 5.圆与圆的位置关系为（ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 6.已知倾斜角为60°的直线l平分圆：x2+y2+2x+4y﹣4=0，则直线l的方程为（　　） A． x﹣y++2=0 B． x+y++2=0 C． x﹣y+﹣2=0 D． x﹣y﹣+2=0 7、三个数a=sin1，b=COS2，c=ln3之间的大小关系是（ ） A. c＜b＜a B. c＜a＜b C. b＜a＜c D. a＜c＜b 8.如果在第三象限，则必定在 （ ） A．第一或第二象限 B．第一或第三象限 C．第三或第四象限 D．第二或第四象 9.已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与 圆C相切，则圆C的方程为（ ） A． B． C． D． 10．已知圆,则过点的最短弦所在直线的方程是（ ） A. B. C. D. 11经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程为( ) (x-4)2+(y-5)2=10 (x+4)2+(y-5)2=10 (x-4)2+(y+5)2=10 (x+4)2+(y+5)2=10 12.如果实数x，y满足（x﹣2）2+y2=2，则的范围是（　　） A．（﹣1，1） B．[﹣1，1] C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） 二填空题 13.已知扇形半径为8, 弧长为12, 则中心角为 _________ 弧度, 扇形面积是 _________ 14.为圆上的动点，则点到直线的距离的 最小值为_____. 15. 设圆x2＋y2－4x－5＝0的弦AB的中点为P(3，1)，则直线AB的方程是 _________ 16.时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是____________ 17.在空间直角坐标系中,点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的正射影，则|OB|等于 _____________ . 18. 已知角终边上一点P（－4，3）, =_____________ 三．解答题 19.(1)已知，求及的值 (2) 已知象限角tan，求sin α与cos α的值 20已知tan α＝3，计算①②的值． 20. 直线经过点P(5，5)且和圆C： 相交，截得弦长为，求的方程． 22．已知圆心在直线x+y﹣1=0上且过点A（2，2）的圆C1与直线3x﹣4y+5=0相切，其半径小于5． （1）若C2圆与圆C1关于直线x﹣y=0对称，求圆C2的方程； （2）过直线y=2x﹣6上一点P作圆C2的切线PC，PD，切点为C，D，当四边形PCC2D面积最小时，求直线CD的方程． 高一数学3月份考试 1—5 BDAAB 6-10 CCDDD 11—12A B .13. 14. 1 15. x＋y－4＝0．16. -660°17. 18. 19.解： 20.（1） 21∴直线 的方程为：x-2y +5 = 0或2x-y-5=0 22【分析】（1）利用过点A（2，2）的圆C1与直线3x﹣4y+5=0相切， =，求出圆心与半径，可得圆C1的方程，利用C2圆与圆C1关于直线x﹣y=0对称，即可求圆C2的方程； （2）求出四边形PCC2D面积最小值，可得以PC2为直径的圆的方程，即可求直线CD的方程． 【解答】解：（1）由题意，设C1（a，1﹣a），则 ∵过点A（2，2）的圆C1与直线3x﹣4y+5=0相切， ∴=， ∴（a﹣2）（a﹣62）=0 ∵半径小于5， ∴a=2，此时圆C1的方程为（x﹣2）2+（y+1）2=9， ∵C2圆与圆C1关于直线x﹣y=0对称， ∴圆C2的方程为（x+1）2+（y﹣2）2=9； （2）设P（a，2a﹣6），圆C2的半径r=2， ∴四边形PCC2D面积S=2==3|PD|， |PD|==， ∴a=3时，|PD|min=，此时面积最小为3，P（3，0）． ∵C，D在以PC2为直径的圆上， ∴方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=5， ∵圆C2的