高三一轮复习古典概型.ppt

栏目导引 第九章　计数原理、概率、随机变量及其分布 名师讲坛精彩呈现 考点探究讲练互动 教材回顾夯实双基 知能演练轻松闯关 第九章　计数原理、概率、随机变量及其分布 第5课时　古典概型 1．基本事件的特点 (1)任何两个基本事件都是________的． (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成_________的和. 2．古典概型 古典概型具有哪两个特点？ 提示：有限性、等可能性 互斥 基本事件 温馨提醒：一个试验是否为古典概型，在于这个试验是 否 具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性，只有同 时 具备这两个特点的概率模型才是古典概型． 3．古典概型的概率公式 P(A)＝_____________________________． C C B 0.2 (2013·高考辽宁卷)现有6道题，其中4道甲类题， 2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求： (1)所取的2道题都是甲类题的概率； (2)所取的2道题不是同一类题的概率． [课堂笔记] 简单古典概型的概率 列举法 此法适合于基本事件较少的古典概型 列表法 此法适合于从多个元素中选定两个元素的试验,也可看成是坐标法 某省实验中学共有特级教师10名，其中男性6名， 女性4名，现在要从中抽调4名特级教师担任青年教师培训班 的指导教师，由于工作需要，其中男教师甲和女教师乙不能 同时被抽调． (1)求抽调的4名教师中含有女教师丙，且4名教师中恰有 2 名男教师、2名女教师的概率； (2)若抽到的女教师的人数为ξ，求P(ξ≤2)． [课堂笔记] 较复杂的古典概型的概率 求较复杂事件的概率问题的方法： (1)将所求事件转化成彼此互斥的事件的和事件，再利用互斥事件的概率加法公式求解． (2)先求其对立事件的概率,再利用对立事件的概率公式求解. 利用表格信息，求古典概型的概率 (本题满分12分)(2013·高考山东卷)某小组共有A,B, C，D，E五位同学，他们的身高(单位：米)及体重指 标 (单位：千克/米2)如下表所示： A B C D E 身高 1.69 1.73 1.75 1.79 1.82 体重指标 19.2 25.1 18.5 23.3 20.9 (1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人 身高都在1.78以下的概率； (2)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都 在1.70 以上且体重指标都在[18.5，23.9)中的概率． ————————[审题路线图]———————— 求出基本事件总数→求出包含该事件的基本事件的个数→求出概率． 社团 相关人数 抽取人数 模拟法庭 24 a 街舞 30 5 动漫 b 4 话剧 12 c 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 栏目导引 第九章　计数原理、概率、随机变量及其分布 名师讲坛精彩呈现 考点探究讲练互动 教材回顾夯实双基 知能演练轻松闯关 1．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为(　　) A. B. C. D．1 2．(2013·高考江西卷)集合A＝{2，3}，B＝{1，2，3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是(　　) A. B. C. D. 3．(2014·浙江温州市适应性测试)记a，b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程x2－ax＋2b＝0有两个不同实根的概率为(　　) A. B. C. D. 4．(2013·高考课标全国卷Ⅱ)从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是________． 5．在集合{x|x＝，n＝1，2，3，…，10}中任取一个元素，则所取元素恰好满足方程cos x＝的概率是________． 【解】(1)将4道甲类题依次编号为1，2，3，4；2道乙类题依次编号为5，6.任取2道题，基本事件为：{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{1，6}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{2，6}，{3，4}，{3，5}，{3，6}，{4，5}，{4，6}，{5，6}，共15个，而且这些基本事件的出现是等可能的．用A表示“都是甲类题”这一事件，则A包含的基本事件有{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，共6个，所以P(A)＝＝. (2)基本事件同(1)，用B表示“不是同一类题”这一事件，则B包含的基本事件有{1，5}，{1，6}，{2，5}，{2，6}，{3，5}，{3，6}，{4，5}，{4，6}，共8个，所以P(B)＝. (1)求古典概型概率的基本步骤： ①算出所有基本事件的个数n. ②求出事件A包含的所有基本事件数m. ③代入公式P(A)＝，求出P(A)． (2)