【与名师对话】2015高考数学一轮复习 3.4 函数y=Asin（ωx+ψ）的图像及三角函数模型的简单应用课时作业 理（含解析）新人教A版.doc

【与名师对话】2015高考数学一轮复习 3.4 函数y=Asin（ωx+ψ）的图像及三角函数模型的简单应用课时作业 理（含解析）新人教A版 一、选择题 1．(2013·安徽亳州高三摸底联考)函数y＝sin x(xR)的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数为(　　) A．y＝sin，xR B．y＝sin，xR C．y＝sin，xR D．y＝sin，xR 解析：函数y＝sin x(xR)的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y＝sin，xR的图象，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y＝sin，xR的图象，故选C. 答案：C 2．(2013·东北三校第一次联考)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为(　　) A．y＝4sin B．y＝2sin＋2 C．y＝2sin＋2 D．y＝2sin＋2 解析：函数的最大值为4，最小值为0，A＝2，k＝2，由最小正周期为得ω＝4，又因x＝是其一条对称轴，π＋φ＝＋kπ，φ＝kπ－π，kZ，所以选D. 答案：D 3．(2013·汕头市质量测评)把函数y＝cos 2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是(　　) 解析：把函数y＝cos 2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到函数y＝cos x＋1，然后向左平移1个单位得到y＝cos(x＋1)＋1再向下平移1个单位得到函数y＝cos(x＋1)其对应的图象为A. 答案：A 4．(2013·江西南昌高三第一次模拟)已知函数f(x)＝Acos(ωx＋θ)的图象如图所示f＝－，则f＝(　　) A．－ B．－ C. D. 解析：由图象知T＝π，ω＝3，f＝Acos＝Asin θ＝.f＝Acos＝－Asin θ＝－，选A. 答案：A 5．(2014·河北沧州高三质量监测)已知函数f(x)＝Asin ωx(A0，ω0)的最小正周期为2，且f＝1，则函数y＝f(x)的图象向左平移个单位所得图象的函数解析式为(　　) A．y＝sin B．y＝2sin C．y＝2sin D．y＝sin 解析：函数f(x)周期T＝＝2，得ω＝π，又f＝Asin ＝1，A＝2. f(x)＝2sin πx，将f(x)图象向左平移个单位所得图象解析式为y＝2sin. 答案：B 6．(2014·河北唐山一中第二次月考)要得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝sin 2x的图象(　　) A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 解析：因为要得到函数y＝cos＝cos的图象，只需将函数y＝sin 2x＝cos的图象向左平移个单位得到 y＝sin 2x＝cos＝cos，故选A. 答案：A 7．(2013·海宁市高三测试)已知函数f(x)＝sin(x－π)，g(x)＝cos(x＋π)，则下列结论中正确的是(　　) A．函数y＝f(x)·g(x)的最小正周期为2π B．函数y＝f(x)·g(x)的最大值为1 C．将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后得g(x)的图象 D．将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位后得g(x)的图象 解析：f(x)＝sin(x－π)＝－sin x，g(x)＝cos(x＋π)＝－cos x，f(x)·g(x)＝sin 2x，T＝π最大值为，A、B均不正确．f＝－sin＝cos x≠g(x)，故C错．f＝－sin＝－cos x，故D正确，选D. 答案：D 8．(2013·安徽省江南十校高三模拟)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A0，ω0) 的部分图象如图所示，下列结论： 最小正周期为π；将f(x)的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；f(0)＝1；ff；f(x)＝－f. 其中正确的是(　　) A． B． C． D． 解析：由图可知：A＝2，＝π－＝T＝π， ω＝2,2×π＋φ＝2kπ＋，φ＝2kπ＋，kZ. f(x)＝2sinf(0)＝， f＝2sin＝2sin， f＝2sin＝2cos ＝1，对称轴为直线x＝＋，kZ，一个对称中心为，所以、不正确；因为f(x)的图象关于直线x＝对称，且f(x)的最大值为f，－＝－＝，所以ff，即正确；设[x，f(x)]为函数f(x)＝2sin图象上任意一点，其关于对称中心的对称点还在函数f(x)＝2sin图象上，即f＝－f(x)f(x)＝－f，故正确，综上所述，正确，选C. 解法二：判断出正确，不正确之后，选C. 答案：C 二、填空题 9. 已知函数