高三数学-必修讲义-指数函数三(2017届).ppt

例2、函数y=ax-1+1中，无论为何值，图象都过定点＿＿＿＿＿＿ 变式1、若0＜a1,b-1,则函数y=ax+b的图象不过第＿＿＿＿象限。 变式2、若函数y=ax-(b+1)的图象不过第二象限，则a,b的取值范围是＿＿＿＿＿ 例5、求方程2x=2-x的解的个数＿__ 变式1、方程 的解的个数＿＿＿ 变式2、已知f(x)=3x，g(x)=-x+1,当x在何范围取值时f(x) g(x)? 例6、求函数　　　　的递增区间＿ 变式1、求函数　　　　　　　的递减区间＿＿＿＿＿ 变式2、求函数　　　　　　　　　的递增区间＿＿＿＿＿＿ * 指数函数(3) 32 16 8 4 2 1 0.5 16 8 4 2 1 0.5 0.25 8 4 2 1 0.5 0.25 0.125 3 2 1 0 -1 -2 -3 x 例1在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出 它们与指数函数y= 的图象的关系， 与 与 ⑴ ⑵ 解：⑴列出函数数据表,作出图像 比较函数y= 、y= 与y= 的关系： 的图象向左平行移动1个单位长度， 的图象， 的图象向左 平行移动2 个单位长度， 就得到函数 y= 的图象。 将指数函数y= 就得到函数y= 将指数函数y= 2 1 0.5 0.25 0.125 0.625 0.3125 4 2 1 0.5 0.25 0.125 0.625 8 4 2 1 0.5 0.25 0.125 3 2 1 0 -1 -2 -3 x 解：⑵列出函数数据表,作出图像 与 ⑵ 比较函数y= 、y= 与y= 的关系： 的图象向右平行移动1个单位长度， 的图象， 的图象向右 平行移动2 个单位长度， 就得到函数 y= 的图象。 将指数函数y= 就得到函数y= 将指数函数y= 看一看一般情况 小结：小结： 与 的关系： 当m0时，将指数函数 的图象向右平行移动m个单位长度，就得到函数 的图象； 当m0时，将指数函数 的图象向左平行移动m个单位长度，就得到函数 的图象。 例3 已知函数 作出函数图像，求定义域、 与 图像的关系。 值域，并探讨 解： 定义域：R 值域： 作出图象如下: 关系： 该部分翻折到 保留 在y轴 右侧的图像, y轴的左侧, 这个关于y轴 对称的图形就是 的图像 例4已知函数 作出函数图像，求定义域、 值域。 解： 定义域：R 值域： y=|f(x)| y=f(|x|) y=-f(-x) y=-f(x) y=f(-x) y=f(x)+a y=f(x+a) y=f(x) 函 数 对于有些复合函数的图象，则常用基本函数图象+变换方法作出：即把我们熟知的基本函数图象，通过平移、作其对称图等方法，得到我们所要求作的复合函数的图象，这种方法我们遇到的有以下几种形式： a0时向左平移a个单位；a0时向右平移|a|个单位. a0时向上平移a个单位；a0时向下平移|a|个单位. y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称. y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称. y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点对称. * * *