高三数学-必修讲义-指数函数二(2017届).ppt

练习、求下列函数的值域： ⑴ y=8-23-x(x0) ⑵ ⑶ y=4-x-2-x+1 例3、函数y=ax-1+1中，无论为何值，图象都过定点＿＿＿＿＿＿ 变式1、若0＜a1,b-1,则函数y=ax+b的图象不过第＿＿＿＿象限。 变式2、若函数y=ax-(b+1)的图象不过第二象限，则a,b的取值范围是＿＿＿＿＿ * 指数函数(2) 指数函数的定义： 函数 叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。 复习上节内容 复习上节内容 的图象和性质： 在R上是 函数 4.在 R上是 函数 3.过点 ，即x= 时，y= 2.值域： 1.定义域： 性 质 图 象 0a1 a1 复习上节内容 例1： (1)已知下列不等式，试比较m、n的大小： (2)比较下列各数的大小： 例2 (1)已知下列不等式，比较m、n的关系： ① 2m0.5n ②0.2m5n ③ aman (a≠1且a0) 例3求满足下列条件的x取值范围 ① 23x+1 ②( )x2-6x-16 1 ③4x23-2x　④0.3×0.4x0.2×0.6x 讲解范例： 例1求下列函数的定义域、值域： 分析：此题要利用指数函数的定义域、值域，并结合 指数函数的图象。注意指数函数的定义域就是使函数 表达式有意义的自变量x的取值范围。 解：（1）由x-1≠0得x≠1所以，所求函数定义域为 {x|x≠1} ⑴ ⑵ ⑶ 由 ，得y≠1 所以，所求函数值域为 {y|y0且y≠1} 说明：对于值域的求解，可以令 考察指数函数y= 并结合图象 直观地得到: 函数值域为 {y|y0且y≠1} ⑵ 解：（2） 由5x-1≥0得 所以，所求函数定义域为 由 得y≥1 所以，所求函数值域为{y|y≥1} ⑶ 解：（3） 所求函数定义域为R 由 可得 所以，所求函数值域为{y|y1} 练习： 求下列函数的定义域和值域： ⑴ ⑵ 解： ⑴要使函数有意义，必须 当 时 , ； 当 时 , ∵ ∴ ∴值域为 ⑵要使函数有意义，必须 ∵ ∴ 又∵ ∴值域为 32 16 8 4 2 1 0.5 16 8 4 2 1 0.5 0.25 8 4 2 1 0.5 0.25 0.125 3 2 1 0 -1 -2 -3 x 例2在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出 它们与指数函数y= 的图象的关系， 与 与 ⑴ ⑵ 解：⑴列出函数数据表,作出图像 比较函数y= 、y= 与y= 的关系： 的图象向左平行移动1个单位长度， 的图象， 的图象向左 平行移动2 个单位长度， 就得到函数 y= 的图象。 将指数函数y= 就得到函数y= 将指数函数y= 2 1 0.5 0.25 0.125 0.625 0.3125 4 2 1 0.5 0.25 0.125 0.625 8 4 2 1 0.5 0.25 0.125 3 2 1 0 -1 -2 -3 x 解：⑵列出函数数据表,作出图像 与 ⑵ 比较函数y= 、y= 与y= 的关系： 的图象向右平行移动1个单位长度， 的图象， 的图象向右 平行移动2 个单位长度， 就得到函数 y= 的图象。 将指数函数y= 就得到函数y= 将指数函数y= 看一看一般情况 小结：小结： 与 的关系： 当m0时，将指数函数 的图象向右平行移动m个单位长度，就得到函数 的图象； 当m0时，将指数函数 的图象向左平行移动m个单位长度，就得到函数 的图象。 * * *