高三物理学案15-重力势能 弹性势能 机械能守恒定律.docx

重力势能、弹性势能、机械能守恒 北京四中房山分校高三上物理学案15  PAGE \* MERGEFORMAT 6  PAGE \* MERGEFORMAT 7 知识梳理 1.重力势能表达式：，其中h是物体到零势能面的高度差，物体在零势能面上方，h为正，在零势能面下方，h为负。 2.重力做功与重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能增加；重力做负功，重力势能减小。二者的定量关系为 3.弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量。弹性势能大小与形变量和劲度系数有关。 4.机械能守恒定律的数学表达形式： ①守恒式 即：系统的初机械能等于系统的末机械能 ②转化式 或即：系统动能的增加量等于系统势能的减少量 ③转移式 即：系统内只有A、B两个物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能。 知识溯源 阅读必修2教材第63-68页，75-77页，回答下列问题： 1. 重力势能、弹性势能的表达式是如何得出的？自己在下面空白处推理一遍。 2.什么样的系统内机械能守恒？为什么是这样？说说你的理解。 方法指导 应用机械能守恒定律解题的一般步骤： ①找出所研究对象的初状态和末状态，②做出运动过程中物体的受力分析，然后确定此过程中是否只有重力(或弹力)做功，如果是，则机械能守恒．③选定参考面(零势面)根据机械能守恒定律列出方程解题 例题精析 【例1】（1）用重力做功与重力势能变化之间的关系以及动能定理证明： ① 物体在做自由落体运动时机械能守恒。 ② 跳伞运动员打开降落伞以后下落过程中机械能不守恒。 （2）以下哪些系统中机械能守恒，说明原因。 ① 被水平抛出后的小球（落地前。忽略空气阻力）； ② 在无大气空间绕地球沿椭圆轨道运动的卫星； ③ 放在电梯地板上随电梯一起匀速上升的物块 ④ 在光滑水平面上处于水平匀强电场中的带正电小球（如下左图） ⑤ 在竖直向下的匀强电场中加速下落的带负电的小球（如下中图） ⑥ 小球由静止开始竖直下落并压缩竖直弹簧（如下右图） （3）基于机械能守恒的条件，思考以下两个问题。 若定义动能、电势能之和为“动电能”，什么样的系统“动电能”守恒？ 若定义动能、重力势能、弹性势能、电势能之和为“机电能”，什么样的系统“机电能”守恒？  EP B C D EP Ek v t h EP EP A 【例2】物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面。下图所示的图像中，能正确反映各物理量之间关系的是（ ） 【例3】如图所示，用长为L的细线，一端系于悬点A，另一端拴住一质量为m的小球，先将小球拉至水平位置并使细线绷直，在悬点A的正下方O点钉有一小钉子，今将小球由静止释放．要使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，OA的最小距离是多少? 【总结】①当物体做曲线运动时，如所求问题不涉及中间的过程，只涉及初、末状态，而且整个过程符合机械能守恒条件，用机械能守恒定律解题十分简便；②本题也可以用动能定理求解(请同学们自行列式)；③用机械能守恒与用动能定理解题的优缺点：使用机械能守恒时，只需分析初态、末态、不需研究中间过程，但要判定是否守恒．使用动能定理时，既要分析初态、末态，又要计算中间过程各力做的功，但不需判断成立条件． 针对练习 如图所示，桌面离地高h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，设桌面为零势能面，则小球触地前的瞬间机械能为(　　　) A．mgh B．mgH C．mg(H＋h) D．mg(H-h) 物体自由下落，以地面为重力势能的零势能面，下列四个图中，哪个图正确表示了物体的重力势能Ep与速度υ的关系（ ） D． B． A． C． υ Ep 0 υ Ep 0 υ Ep 0 υ Ep 0 一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于 ( ) A．物体势能的增加量 B．物体动能的增加量 C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量 D．物体动能的增加量加上重力所做的功 质量为m的物体从静止开始以g/2的加速度沿竖直方向匀加速上升高度h，则该物体的（ ） A．动能增加了mgh/2 B．机械能增加了mgh/2 C．机械能减少了3mgh/2 D．重力势能增加了mgh/2 质量为m的物体，在距地面h高处以g/3 的加速度由静止竖直下落到地面.下列说法中正确的是（ ） A.物体的重力势能减少mgh　 B.物体的动能增加mgh C.物体的机械能减少mgh D.