高三物理学案10-圆周运动-北京四中房山分校-李志强.docx

平抛运动实验 北京四中房山分校高三上物理学案10 匀速圆周运动  PAGE \* MERGEFORMAT 8  PAGE \* MERGEFORMAT 7 知识梳理 1. 匀速圆周运动中的“匀速”指的是什么？ 2.质点做半径为r的匀速圆周运动，其线速度大小为v，不用牛顿第二定律，推导向心加速度的大小表达式。并证明其方向是时刻指向圆心的。（参考必修2教材第21页） 3. 推导线速度与角速度的大小关系。线速度与周期的关系，角速度周期的关系，周期与频率的关系。（参考必修2第16-18页） 4. 通过推导，分别用线速度、角速度、周期来表示向心加速度的大小。 4r 2r r r a b c d 【例1】在图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，???小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。已知右侧小轮的转速为n（转/min）。若在传动过程中，皮带不打滑。则 （1）a点与c点线速度大小之比是________________； （2）a点与c点角速度的之比是________________； （3）a点与b点线速度大小之比是________________； （4）a点与d点的向心加速度大小之比是________________。 （5）左侧轮轴的转动周期为_____________s。 【例2】画出下列各种情况下做圆周运动的物体所受的力的示意图，并说明是哪个力提供向心力，写出向心力随物体做匀速圆周运动的线速度、角速度变化的函数式。 物体随水平圆台一起转动 物体相对圆筒静止，圆筒绕中心轴转动乙 O l 在竖直面内做圆周运动的物体通过最低点时 通过上述几种情况，你认为哪些力可以提供向心力？ 【例3】分析下列各种情况做圆周运动的物体受力情况有什么共同特点？哪个力提供向心力？ 甲 L m θ A O 乙 丙 汽车拐弯，垂直于运动方向无摩擦力 丁 飞机拐弯 h d L 求出圆锥摆的角速度ω、周期T、悬绳的拉力F。 求图丙情况下，要使汽车拐弯时不受横向摩擦力，汽车的速度应多大？ 【思维点拨】求解圆周运动问题，属于牛顿第二定律的具体应用，因此，分析受力并画出物体受力图是解题关键。解题步骤：1.确定研究对象；2.确定圆平面、圆心及半径；3.画受力图确定向心力；4.根据牛顿第二定律列方程。 【总结与提高】无论是火车拐弯还是汽车在高速路上拐弯，或者物体在漏斗形容器内表面上所做的水平面内的圆周运动，其受力情况都与圆锥摆的受力情况相同，因此可将这类题目抽象成一个模型：圆锥摆模型。弄清一个模型，可起到做一题会一类、举一反三的效果，能快速提高解题能力。 【课堂练习】若火车内外轨间的距离在水平面上的投影长度为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的轨道半径为R，试分析火车转弯的速度v0为多大时，不对内外轨产生侧压力? 【例4】A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ（近似认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力），A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴R，C离轴2R，则当圆台旋转时：(设A、B、C都没有滑动，如图所示)． A．C物的向心加速度最大 B．B物的静摩擦力最小 C．当圆台转速增加时，C比A先滑动 D．当圆台转速增加时，B比A先滑动 针对练习 如图为一皮带传动装置。左轮半径为4r，右轮半径为r，a、b分别是左右轮边缘上的点，c点到左轮圆心的距离为2r，若传动过程中皮带不打滑，则： b r 4r a c A．a、b点的向心加速度大小相等 B．a、b点的角速度大小之比为4∶1 C．a、c点的线速度大小相等 D．b、c点的向心加速度之比为8∶1 假设火星和地球绕太阳的运动可以近似看作同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1=2.4×1011m，火星的公转周期约为2年，地球的轨道半径r2=1.5×1011m，如图所示，从图示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，请估算火星再次与地球相距最近需多长时间（） A．1.4年 B．4年 C．2.0年 D．1年 排风扇的转速为n=1440 r /min，则它转动的角速度ω为多大？已知扇页半径为R=10cm，扇页边缘处一点的线速度v为多大？ 如图所示,一个匀速转动的半径为r的水平的圆盘上放着两个小木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处,木块N放在离圆心的地方,它们都随圆盘一起运动，比较两木块的线速度和角速度,下列说法正确的是（ ） A. 两木块的线速度相等 B. 两木块的