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高三第三次月考文科(函数_导数_立体几何_逻辑用语_三角函数向量_数列)附答案
高三数学周周练(十九)
一、选择题1、复数是虚数单位的实部是()
A.2 B.-2 C.- D.
设是等差数列,若,则数列的公差为()
A. B.2 C. D.3
设等比数列的公比q=2,前n项和为Sn,则=()
A.3 B. C. D.直线互相平行,则a的值为()
A. B.C.D.已知集合,,则()
A.B.(1,3)C.(3,)D.(1,)
已知:是:成立的必要非充分条件,则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
7为锐角, 则()A.B.C.D.为等差数列,且,则=()A. B. C. D.
已知等比数列的前n项和为,且,则()
A.54 B.48 C.30D.16
设满足 则的最小值为()
A. B. C. D.
已知函数的图像如右图所示,则不等式的解集为()
A.
B.[
C.
D.
已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则的值为()
A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分,共4×4分=16分)
已知向量,若∥,则=
14、过点p(3,-4)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 .
15、数列满足:,则=
16、关于函数有下列命题:
①由
②的图象可由的图象向右平移个单位得到;
③的图象关于直线对称;
④在区间上是减函数.
其中是命题的序号有
三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17、(本小题12分)在中,分别是的对边长,已知成等比数列,且,求的大小及的值.(本小题12分)中,
(Ⅰ)求数列的通项公式;的前项的和19、(本小题满分12分) 已知函数的图象(部分)如图所示.
(1)试确定的解析式;
(2)若,求函数的值域.
20、(本题满分12分)如图组合体中,三棱柱的侧面是圆柱的轴截面(过圆柱的轴截圆柱所得到的截面),是圆柱底面圆周上不与、重合的一个点.
(1)求证:无论点如何运动,平面平面;
(2)当点是弧的中点时,求四棱锥与圆柱的体积比.
21、(本小题满分12分)已知数列的前项和满足-=+(),.
(1)证明:数列是等差数列并求数列的通项公式;
(2)若,,求证: .
22、(本小题满分1分)已知函数
(1)若为的极值点,求的值;
()若的图象在点处的切线方程为,求在区间上的最大值;
()当时,若在区间上不单调,求的取值范围.
1-12 DBCAC ADADD BD
13、6
14、或
15、-1
16、①②③
17、解:(1)成等比数列 又
,在中,由余弦定理得
(2)在中,由正弦定理得
18、解:,,
又
∴
(2) ①
②
①②得
∴
19、解:(Ⅰ)由图象可知A=2 且
∴T=2 ,将点P得=1
又,
故所求解析式为 ……6分
(Ⅱ)∵ ∴
∴
∴的值域为[-1,2] ……12分
20、( 1分) (1)因为侧面是圆柱的轴截面,故AB是底面圆的直径,又是圆柱底面圆周上不与、重合一个点,所以 …………2分
又圆柱母线(平面, (平面,
所以(,又,所以(平面,
因为(平面,所以平面平面;…6分
(2)法1:设圆柱的底面半径为,母线长度为,
故四棱锥与圆柱的体积比为. ks5u
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(2)法2:设圆柱的底面半径为,母线长度为,[来源:学,科,网]
当点是弧AB的中点时,三角形的面积为,
三棱柱的体积为,三棱锥的体积为,
四棱锥的体积为,
圆柱的体积为,
四棱锥与圆柱的体积比为. 21、解:(1),
易知, , …………2分
又,所以数列是一个首项为1公差为1的等差数列.…………3分
, .
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