高三第三次月考文科(函数_导数_立体几何_逻辑用语_三角函数向量_数列)附答案.doc

高三数学周周练（十九） 一、选择题1、复数是虚数单位的实部是（） A．2 B．-2 C．- D． 设是等差数列，若，则数列的公差为（） A． B．2 C． D．3 设等比数列的公比q=2，前n项和为Sn，则=（） A．3 B． C． D．直线互相平行，则a的值为（） A． B．C．D．已知集合，，则（） A．B．(1，3)C．(3，)D．(1，) 已知：是：成立的必要非充分条件，则实数的取值范围是（） A． B． C． D． 7为锐角， 则（）A．B．C．D．为等差数列，且，则=（）A． B． C． D． 已知等比数列的前n项和为，且，则（） A．54 B．48 C．30D．16 设满足 则的最小值为（） A． B． C． D． 已知函数的图像如右图所示，则不等式的解集为（） A． B．[ C． D． 已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共4×4分＝16分） 已知向量，若∥，则= 14、过点p（3，-4）且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 . 15、数列满足：，则= 16、关于函数有下列命题： ①由 ②的图象可由的图象向右平移个单位得到； ③的图象关于直线对称； ④在区间上是减函数. 其中是命题的序号有 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17、(本小题12分)在中，分别是的对边长，已知成等比数列，且，求的大小及的值.(本小题12分)中， （Ⅰ）求数列的通项公式；的前项的和19、（本小题满分12分） 已知函数的图象（部分）如图所示． （1）试确定的解析式； （2）若，求函数的值域． 20、（本题满分12分）如图组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面(过圆柱的轴截圆柱所得到的截面）,是圆柱底面圆周上不与、重合的一个点. （1）求证：无论点如何运动，平面平面； （2）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比． 21、（本小题满分12分）已知数列的前项和满足－=+（），． （1）证明：数列是等差数列并求数列的通项公式； （2）若，，求证： ． 22、（本小题满分1分）已知函数 （1）若为的极值点，求的值； （）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值； （）当时，若在区间上不单调，求的取值范围． 1-12 DBCAC ADADD BD 13、6 14、或 15、-1 16、①②③ 17、解：（1）成等比数列 又 ，在中，由余弦定理得 （2）在中，由正弦定理得 18、解：，， 又 ∴ （2） ① ② ①②得 ∴ 19、解：（Ⅰ）由图象可知A=2 且 ∴T=2 ，将点P得=1 又， 故所求解析式为 ……6分 （Ⅱ）∵ ∴ ∴ ∴的值域为[－1，2] ……12分 20、（ 1分） (1)因为侧面是圆柱的轴截面，故AB是底面圆的直径，又是圆柱底面圆周上不与、重合一个点，所以 …………2分 又圆柱母线(平面， (平面， 所以(，又，所以(平面， 因为(平面，所以平面平面；…6分 (2)法1：设圆柱的底面半径为，母线长度为， 故四棱锥与圆柱的体积比为. ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u (2)法2：设圆柱的底面半径为，母线长度为，[来源:学,科,网] 当点是弧AB的中点时，三角形的面积为， 三棱柱的体积为，三棱锥的体积为， 四棱锥的体积为， 圆柱的体积为， 四棱锥与圆柱的体积比为. 21、解：（1）， 易知, ， …………2分 又，所以数列是一个首项为1公差为1的等差数列．…………3分 ， ．