例谈数学课程标准.pptVIP

内容： 1. 重要变化 2. 例谈1：数学基本思想 3. 例谈2：运算能力 4. 思考与建议 1.重要变化——规范了课程目标的行为动词 了解,理解,掌握,运用,经历,体验,探索 思 考 “四基”是《标准（2011版）》最重大的进展 把思想、活动经验这些“软任务”提升为与“双基”同等的“硬指标”，这将在观念转变、经验积累、研究方式更新、资源建设等诸多方面，对数学课程发展产生新的、有力度的推动。 万事开头难，有苗不愁长，对“四基”可能带给数学课程改革的实质性进展，我们有理由乐观。 2.例谈1:《标准（2011）》中的“数学基本思想” “思想”在哪里？ 在“理念”中： 数学课程内容…不仅包括数学的结果，也包括数学结果形成的过程和蕴含的数学思想方法。 在“内容”中： 与”经历、体验、探索“相关，如： 经历从生活中抽象出数的过程… 体验数据中蕴含的信息… 探索现实问题中的数量关系… 覆盖面很大 数学基本思想的涵义 （1）推进、支撑数学产生与发展的思想 （2）从数学学习中习得的思想、（1）在数学学习过程中的“再发现“ 领域（科学、教育）不同，涵义相同 （1）的代表作：《古今数学思想》，科学出版社 （2）的代表作：弗兰登塔尔《作为教育任务的数学》，上海教育出版社；史宁中《数学思想概论》东北师范大学出版社 数学基本思想的涵义 联合国教科文组织的刻画： 抽象—从现实问题到数学问题的发展 推理—从数学问题到数学对象、结论的发展 模型—多级抽象和推理的结果、对象、结论的呈现形式 先后关联、起承转合、相互交织 关于推理含义的两个例子： 1923年，当时北洋政府颁布的《小学算术课程纲要》中：“1.宜注意从学生生活里使学生发展需要工具的动机。…2.计算宜注重练习，以便养成正确而迅速的习惯。…3.问题以切合学生生活的为主，成人的事务非学生所能想象的，虽是实用，也不相宜。 4.方法、原理、宜用归纳的建造，不宜用演绎的推广。” 这就是基本思想 2. 1940年当时国民政府颁布的《小学算术科课程标准》： “…（二）一二学年计算的问题，要具体而有兴趣，……，让儿童直观，第三学年以上也应使问题儿童生活化。…（四）教学新的方法和原理应从实在的需要出发，先使儿童从观察实测具体的事实和计算日常生活中的问题，明白方法的功用，然后用归纳法一步一步的进行，切忌用演绎法推求。（五）解决问题的计算法应从儿童的经验和常识之证验，不必多用伦理的分析。…” 这就是基本思想 推理的意义是什么？ “归纳地建造” 就是发现。这个七、八十年前“归纳地建造”的提法，远比今天有关思想、方法的一些复杂表述具体有效 “不宜用演绎的推展”“切忌用演绎法推求”，听上去更是斩钉截铁，如此明确的态度，很值得我们深思。 2. 数学基本思想的涵义 弗兰登塔尔： 数学化（=水平数学化+垂直数学化） 数学化： 从情景问题中发现数学问题 利用生活中积累的常识和已习得的知识与方法，去寻求解决问题 在解决问题的过程中探索新的概念和方法，进入未知的数学领域 一步步地实现数学的抽象化及形式化。 抽象、推理、模型都蕴涵其中 大体是两步走 （1）把现实问题转化为数学问题（水平数学化）  确定情景问题中包含的数学成分 建立数学成分与已知的数学模型之间的联系 通过不同方法使这些数学成分形象化和公式化 找出蕴含其中的关系和规则 考虑相同数学成分在不同情景问题中的表现 作出形式化的表述 （抽象：从现实问题到数学问题的发展） (2)把数学问题转化为抽象的数学形式（垂直数学化） 用公式表示关系; 对有关规则做出必要推理; 尝试建立和使用不同的数学模型; 对得出的数学模型进行调整和加工; 综合不同数学模型的共性,形成功能更强的新模型; 用数学公式和语言精确表述得到的新概念和新方法; （推理：从数学问题到数学对象、结论的发展） 数学化 两个说法基本一致 抽象+推理+模型 =（≈ ？）数学化 基本思想的特征 具有隐性知识的特性：所知比能言多 形式多样：诀窍、技巧、直觉、思维、意识、约定俗成的默契；信念、价值取向… 载体的非技术性：大脑，环境，氛围，… 内容不确定性：没有形成完整体系，不能精确阐述 流通困难：灌输不进去，只能靠经历、体验、探索、领悟、传递、转化 （2）基本思想本身反映了数学作为“成长载体”的教育价值，使那些可以普遍迁移的、如兴趣、好奇心（洞察力）、质疑能力、探究能力、反思精神、合作精神、创新精神的养成有可能成为现实。 教学实现举例： …… 老师在黑板上写下算式 老师用书挡住： 让学生解释： 学生好像清楚了，发出“哦”的声音。 接下来大家一起讨论了“？= -2”的不可能性， 所以结论应当是：