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【优化探究】2015届高考数学总复习 8-3 圆的方程备选练习 文（含解析）新人教A版 [B组　因材施教·备选练习] 1．已知两点A(0，－3)、B(4,0)，若点P是圆x2＋y2－2y＝0上的动点，则ABP面积的最小值为(　　) A．6 B. C．8 D. 解析：如图，过圆心C向直线AB作垂线交圆于点P， 这时ABP的面积最小．直线AB的方程为＋＝1， 即3x－4y－12＝0，圆心C到直线AB的距离为 d＝＝， ABP的面积的最小值为×5×＝. 答案：B 2．(2014年大理模拟)已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆x2＋y2＝4在区域D内的弧长为________． 解析：作出可行域D及圆x2＋y2＝4如图所示，图中阴影部分所在圆心角θ＝α＋β所对的弧长即为所求．易知图中两直线的斜率分别为、，得tan α＝，tan β＝，tan θ＝tan (α＋β)＝＝1，得θ＝，得弧长l＝θ·R＝×2＝(R为圆的半径)． 答案：