高中数学1.1集合.ppt

(3)∵A={3,5},B?A, ∴当B=?时，方程ax-1=0无解，则a=0,此时有B?A;当B≠?时，则a≠0,由ax-1=0，得 即{ }?{3,5}, 或 或 ∴C={ }. 【互动探究】若本例(3)条件不变. (1)当集合B A时，试求实数a的值. (2)当A∩B={3}时，试求实数a组成的集合C. 【解析】(1)若B A，则B=?，{3}，{5} (2)若A∩B={3}，则B={3}, 【反思·感悟】1.解答本例(2)，(3)时，易忽视B=?这种情况，使解题不完整，造成失分. 2.已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系.求解时可合理利用数轴、Venn图帮助分析. 3.子集与真子集的区别与联系：集合A的真子集一定是其子集，而集合A的子集不一定是其真子集. 4.子集、真子集数量计算方法：若集合A有n个元素， 则其子集个数为2n,真子集个数为2n-1. 【变式备选】1.设集合A={(x,y)|4x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=7},则满足C?(A∩B)的集合C的个数是( ) (A)0　　　　(B)1　　　　(C)2　　　　(D)3 【解析】选C. ∴C=?或C=｛(1,2)｝,共两个. 2.已知集合A={x|0ax+1≤5}，集合B={x| }. (1)若A?B，求实数a的取值范围； (2)若B?A，求实数a的取值范围; (3)A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由. 【解析】A中不等式的解集应分三种情况讨论: ①若a=0,则A=R； ②若a0,则A={ }； ③若a0,则A={ }. (1)当a=0时，若A?B，此种情况不存在. 当a0时，若A?B,如图， 则 x A B 当a0时，若A?B，如图， 则 综上知，当A?B时，a-8或a≥2. x A B (2)当a=0时，显然B?A； 当a0时，若B?A，如图， 则 x B A 当a0时，若B?A，如图， 则 综上知，当B?A时， (3)当且仅当A?B且B?A时，A=B, 由(1)(2)知a=2. x B A 　　　　　　　　　集合的基本运算 【方法点睛】 1.集合运算的常用方法 (1)集合元素离散时借助Venn图运算； (2)集合元素连续时借助数轴运算，借助数轴运算时应注意端点值的取舍. 2.常用重要结论 【提醒】在解决有关A∩B=?，A∪B=?等集合问题时，一定先考虑?是否成立，以防漏解，另外要注意分类讨论和数形结合思想的应用. 【例3】(1)(2011·山东高考)设集合M={x|x2+x-60}, N={x|1≤x≤3},则M∩N=( ) (A)［1，2)　　(B)［1，2］　　(C)(2，3］　　(D)［2，3］ (2)(2011·湖南高考)设全集U=M∪N={1，2，3，4，5}， M∩　　={2，4}，则N=( ) (A){1，2，3}　(B){1，3，5}　(C){1，4，5}　(D){2，3，4} (3)(2011·辽宁高考)已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N 不相等，若N∩　　=?，则M∪N=( ) (A)M　　　(B)N　　　(C)I　　　(D)? 【解题指南】(1)化简集合M，借助数轴求解. (2)借助于Venn图知　　　　从而 (3)借助于Venn图寻找集合M，N的关系. 【规范解答】(1)选A.∵M={x|-3x2}, ∴M∩N={x|1≤x2}. (2)选B.∵U=M∪N,　 又 (3)选A.如图，∵N∩　　=?, ∴N?M，∴M∪N=M. 第一节　集合 　　完全与教材同步，主干知识精心提炼。素质和能力源于基础，基础知识是耕作“半亩方塘”的工具。视角从【考纲点击】中切入，思维从【考点梳理】中拓展，智慧从【即时应用】中升华。科学的训练式梳理峰回路转，别有洞天。去尽情畅游吧，它会带你走进不一样的精彩！ 三年34考　高考指数:★★★★★ 1.了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系. 2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 3.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集. 4.在具体情境中,了解全集与空集的含义. 5.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集. 6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. 7.能使用Venn图表达集合的关系及运算. 1.集合的运算是高考考查的重点. 2.常与函数、方程、不等式交汇，考查学生借助Venn图、数轴等工具解决集合的运算问题的能力，要求学生具备数形结合的思想意识. 3.以选择题、填空