高中数学3-1-2《复数的几何意义》课件新人教A版.ppt

广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周游数 * 例1 * 例1答案 * 例1答案2 * 例2 * 例2答案 * 例3 * 例3答案 * 作业及练习 * 复数的意义探究 复数的向量表示 复习 练习巩固 (星期四限时训练,星期五不上新课.段考范围:导数其运用、推理与证明） 复数的几何意义 继续 (1) 实数集原有的有关性质和特点能否推广到复数集？ (2)从复数的特点出发，寻找复数集新的(实数集所不具有)性质和特点？ 探索复数集的性质和特点 探索途径： 想一想,实数集有些什么性质和特点? (1)实数可以判定相等或不相等； (2)不相等的实数可以比较大小； (3)实数可以用数轴上的点表示； (4)实数可以进行四则运算； (5)负实数不能进行开偶次方根运算； …… 能否找到用来表示复数的几何模型呢？ 我们知道实数可以用数轴上的点来表示。 x 0 1 一一对应 注:规定了正方向，原点，单位长度的直线叫做数轴. 实数 数轴上的点 (形) (数) 实数的几何模型: 复数z=a+bi 有序实数对(a,b) 直角坐标系中的点Z(a,b) x y 0 Z(a,b) 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面——复平面 x轴——实轴 y轴——虚轴 a b （数） （形） 一一对应 z=a+bi 一一对应 一一对应 模与绝对值 复数z=a+bi 有序实数对(a,b) 直角坐标系中的点Z(a,b) （数） （形） 一一对应 一一对应 一一对应 x y 0 Z(a,b) a b z=a+bi 一一对应 实数绝对值的几何意义: 复数的模其实是实数绝对值概念的推广 x O A a |a| = |OA| 实数a在数轴上所对应的点A到原点O的距离. x O z=a+bi y |z|=|OZ| 复数的模 复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离. 的几何意义: Z(a,b) 3变式 (A)在复平面内,对应于实数的点都在实轴上； (B)在复平面内,对应于纯虚数的点都在虚轴上； (C)在复平面内,实轴上的点所对应的复数都是实数; (D)在复平面内,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数. 练习： 1.下列命题中的假命题是（ ） D 2.“a=0”是“复数a+bi(a,b∈R)所对应的点在虚轴上”的( ) (A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)不充分不必要条件 C 3.已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二、四象限，求实数m的取值范围. 求证:对一切实数m，此复数所对应的点不可能位于第四象限. 解题思考： 表示复数的点所在象限的问题 复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题 转化 (几何问题) (代数问题) 变式题:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周游数 * 例1 * 例1答案 * 例1答案2 * 例2 * 例2答案 * 例3 * 例3答案 * 作业及练习 *