高中数学2.1.1平面课件课件新人教A版必修.ppt

文字语言 图形语言 符号语言 m B · 错误 直线m不在平面m内表示为 · A · . . 作用：用来判断直线是否在平面内 由点、线、面的关系有 直线 在平面α内表示为 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线在此平面内. 文字语言 图形语言 符号语言 公理2：过不在一条直线上的三点， 有且只有一个平面. α ·A ·B ·C 作用：一确定平面二用来证明点，线共面 文字语言 图形语言 符号语言 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线. α β · P 判定两个平面是否相交二是判断点在线上.(点是两个面公共点,线是两面公共线则点在线上) 观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？ 实例引入 观察海面，它又呈现出怎样的形象？ 实例引入 生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象．你还能从生活中举出类似平面形的物体吗？ 引入新课 几何里所说的“平面”（plane）就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的． 1、平面的概念 桌面 黑板面 平静的水面 平面的形象 几何里的平面是无限延展的. 请你从适当的角度和距离观察教室里的桌面、黑板面或门的表面，它们呈现出怎样的形象？ 2.平面的画法 2.平面的画法 我们常常把水平的平面画成一个平行四边形，用平行四边形表示平面． 平行四边形的锐角通常画成45°，且横边长等于其邻边长的2倍． D C A B A D C B E F 被遮挡部分用虚线表示 为了增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线画出来． 2.平面的画法 1、平面是无限延展的 2、画法： A B C D 3、记法： ①平面α ③平面AC ②平面ABCD （标记在角上） 一、平面的表示方法 （但常用平面的一部分表示平面） 常用平行四边形 或平面BD 、平面β 、平面γ 注意： 1、平面的两个特征： ②平的（没有厚度） ①无限延展 一个平面把空间分成两部分. 2、一条直线把平面分成两部分. 图形 符号语言 文字语言(读法) 点在直线上 点不在直线上 点在平面内 点不在平面内 直线a、b交于点A 二、点、线、面的基本位置关系 （1）符号表示： （2）集合关系： 点A、 线a、 面α 图形 符号语言 文字语言(读法) 直线a在平面 内 直线a与平面 无公共点 直线a与平面 交于点 平面 与　　 相交于直线 D C A B 平面ABCD 平面AC或平面BD A D C B E F 平面 记作： 3.平面的表示 平面 记作： 平面 常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称． A B 点A在平面 内， 记作 ． 记作 ． 点B在平面 外， 读作 读作 4.点与平面的位置关系 平面内有无数个点，平面可以看成点的集合．点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、不属于关系来表示． 例1.将下列符号语言转化为图形语言： （1） （2） 说明：画图的顺序:先画大件(平面),再画小件(点、线) , , , , , , , (2)直线a经过平面 外一点M (3)直线　在平面　内,又在平面　内 （即平面和平面相交于直线） (1)点A在平面 内，但不在平面 内 例2. 将下列文字语言转化为符号语言： 1、判断下列各题的说法正确与否，在正 确的说法的题号后打 ，否则打 : 1、一个平面长 4 米，宽 2 米； ( ) 2、平面有边界； ( ) 3、一个平面的面积是 25 cm 2； ( ) 4、菱形的面积是 4 cm 2； ( ) 5、一个平面可以把空间分成两部分. ( ) 练习 2、图中平面α与平面β是否为同一平面？ α β α β α β 不是 是 不是 练习 3、观察下面两个图形，用模型来说明它 们的位置有什么不同. 练习 如果直线 与平面α有一个公共点，直线 是否在平面α内？如果直线 与平面α有两个公共点呢？ 如果直线 l 与平面α有一个公共点P，直线 l 是否在平面α