高中数学3-3-3《指数函数》课件北师大版必修.ppt

规定正数的正分数指数幂的意义： 规定正数的负分数指数幂的意义： 0的正数次幂等于0， 0的负数次幂无意义，0的0次幂无意义。 ① am·an=am+n (a0,m,n∈R)； ② (am)n=amn (a0,m,n∈R)； ③ (ab)n=an bn (a0,b0,n∈R); ④ am÷an=am-n (a0,m,n∈R)； ⑤ (a/b)n=an/bn (a0,b0,且n∈R). 性质： 题型一 将根式转化分数指数幂的形式。（a0,b0) 1、当有多重根式是，要由里向外层层转化。 2、对于有分母的，可以先把分母写成负指数幂。 3、要熟悉运算性质。 题型二 分数指数幂 求值， 关键先求a的n次方根 题型三 分数指数幂的运算1、系数先放在起运算。2、同底数幂 进行运算，乘的指数相加，除的指数相减。 2. 100 例4 计算 例5 计算 题型四 根式运算，先把每个根式用分数指数幂表示；题目便转化为 分数指数幂的运算。 注意：结果可以用根式表示，也可以用分数指数幂表示。 但同一结果中不能既有根式又有分数指数幂，并且分 母中不能含有负分数指数幂。 例1：化简 2。 1。 例2：化简 1。 2。 计算 1。 2。 题型五 利用代数公式进行化简： 例1：化简 例2： 23 7 18 3、化简： 解：原式 = 4、已知 x －3 + 1 = a ，求 a 2 －2ax －3 + x －6 的值。 解法一： a 2 －2ax －3 + x －6 = ( x －3 + 1 ) 2 －2( x －3 + 1 )x －3 + x －6 = x －6 + 2x －3 + 1 －2 x －6 －2x －3 + x －6 = 1 解法二： 由 x －3 + 1 = a 得 x －3 = a －1 x －6 = ( x －3 ) 2 = ( a －1 ) 2 故 原式 = 1 由题 a －x －3 = 1 原式 = ( a －x －3 ) 2 解法3： = 1 = a 2 －2a 2 + 2a + a 2 －2a + 1 = a 2 －2a( a －1 ) + ( a －1 ) 2 a 2 －2ax －3 + x －6 学生练习： 化简与求值： （1） （2）( a 2 －2 + a －2 ) ÷( a 2 － a －2 ) （3）已知 ，求 的值