高中数学《1.1.2弧度制2》课件新人教A版必修.ppt

1.1.2 弧度制（二） 弧度制定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad。这种以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制。 r r 角度 ? ? ? ? ? 弧度 ? ? ? ? ? ? 弧度制与角度制的对比： 弧度制 角度制 度量单位 单位规定 换算关系 弧度 角度 等于半径的长的圆弧所对应的圆心角叫 1 的角 周角的 为1度的角 π =180° 1rad= 57°18′， 1°= rad=0.01745 rad 弧度制的意义： （1）弧度是角的大小的一种表示方法。 （2）弧度制下角的集合与实数集的 一一对应： 正角 零角 负角 正实数 零 负实数 （3）求弧长及有关圆和扇形的面积。 度量角的大小——弧度制 自主学习： 请大家用4分钟时间自主学习课本P6－P7（探究不看）的内容，尝试达到下列要求： 1，理解弧度的意义； 2，能够进行简单的弧度与角度的换算。 S O A B l r 思考：如何来求 扇形面积？ 证明 如图，因为圆心角为１的扇形的面积为 S O A B l r 2π １ · πr2 所以，扇形的面积 l r 1 2 S=　　　　　　　 = l r · 2π １ · πr2 例：利用弧度制证明扇形面积公式S=　 l r，其中l是扇形的弧长，r是圆的半径. 1 2 因为弧长为 l 的圆心角的大小为 l r