高中数学对数的运算性质课件新人教A版必修.ppt

2.2.1 对数的运算性质 (2) 复习回顾: 1.对数的定义 2.几个常用结论? 4.指数运算法则 有哪些? 3.常用对数和自然对数分别以什么为底? 积、商、幂的对数运算法则 如果 a 0，a ? 1，M 0, N 0 ,则有： 例题与练习 例1用 ， ， 表示下 列各式： 例2、计算（1） (2) (3) 对数换底公式 ( a 0 ,a ? 1 ，m 0 ,m ? 1,N0) 如何证明呢? 两个推论: 设 a, b 0且均不为1,则 你能证明吗? 例题与练习 例1、计算： 1) 例2．已知 用a, b 表示 例3 20世纪30年代，克里特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为: M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅 （使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。 （1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）。 例3 20世纪30年代，克里特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。 （2）5级地震给人的震感已比较明显,试计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍? (精确到1)