高中数学半成品(结论).doc

高中数学半成品结论 1.德摩根公式 .（互变） 2. 若Ａ={},则Ａ的子集有个,真子集有(－1)个,非空真子集(－2)个 3.二次函数 ①一般式;② 顶点式 ;③零点式. 三次函数的零点式 4.函数的图象的对称性: 关于直线对称 关于直对称. 关于点对称 关于点对称 5.两个函数图象的对称性: 函数与函数的图象关于直线(即轴)对称. 函数与函数的图象关于直线对称. 特殊地: 与函数的图象关于直线对称 关于直线对称的解析式为 关于点对称的解析式为 函数和的图象关于直线y=x对称. 6.对数的换底公式 .推论 . 对数恒等式（） 7.( 数列的前n项的和为). 8.等差数列的通项公式； 9.等差数列的变通项公式 对于等差数列，若，(m,n,p,q为正整数)则。 10.若数列是等差数列，是其前n项的和，，那么，，成等差数列。 其前n项和公式 . 11.数列是等差数列,数列是等差数列= 12．设数列是等差数列 当n为偶数时， 当n为奇数时，则，，，， 13．若等差数列的前项的和为，等差数列的前项的和为， 则。 14.等比数列的通项公式； 等比数列的变通项公式 其前n项的和公式或. 15. 对于等比数列，若(n,m,u,v为正整数)，则 16. 数列是等比数列，是其前n项的和，，那么，，成等比数列。 17. 18. 奇变偶不变,符号看象限。 19. 和角与差角公式 (平方正弦公式); . =(辅助角所在象限由点的象限决定,). 20. .（升幂公式）（降幂公式）, 22.半角公式: 23. 三函数的周期公式 函数，若ω未说明大于0,则 函数，的周期. 24. 的单调递增区间为单调递减区间为 ，对称轴为,对称中心为 25. 的单调递增区间为单调递减区间为， 对称轴为,对称中心为 26. 的单调递增区间为，对称中心为 27. a∥bb=λa . ab(a0)a·b=0. 28.线段的定比分公式 ?设，，是线段的分点,是实数，且，则 （）. 29.若则A,B,C共线的充要条件是x+y=1 30. 三角形的重心坐标公式 △ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是. 31.点的平移公式 32.常用不等式： （1）(当且仅当a＝b时取“=”号)． (当且仅当a＝b时取“=”号)． （4）注意等号成立的条件(当且仅当a＝b时取“=”号)． 33.极值定理 已知都是正数，则有 （1）如果积是定值，那么当时和有最小值； （2）如果和是定值，那么当时积有最大值. 34.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间. ； . 35.含有绝对值的不等式 a 0时，有 . 或. 36.无理不等式（1） （2）. （3）. * 37.指数不等式与对数不等式 (1)当时, ; . (2)当时, ; 38.直线方程的五种形式: （1）点斜式 直线过点，且斜率为． 斜截式 b为直线在y轴上的截距. （3）两点式 （4）截距式）一般式(其中A、B不同时为0)平行和垂直 ， ①; ②. (2)若,, ①； ②； 40.夹角公式 .(，,) (,,). 41．两条平行线的距离 (直线).. 圆的方程圆的标准方程 （2）圆的一般方程 (＞0).圆的. （4）圆的方程 ,)是圆上的点,则过点P(,)的切线方程为 （a b为任意值） (4) 若P(,)是圆外一点, 由P(,)向圆引两条切线, 切点分别为A,B则直线AB的方程为 44.椭圆. 45.椭圆 ，. 准线方程为,准线方程为 46.椭圆 47.双曲线的准线方程为 双曲线的准线方程为 48. 双曲线的渐近线方程为 双曲线的的渐近线方程为 49.抛物线上的动点可设为P或 P，其中 . 50. P(,)是抛物线上的一点,F是它的焦点,则|PF|=+ 52. 抛物线的焦点弦长,其中是焦点弦与x轴的夹角 53.直线与曲线相交的弦长公式 ，由方程 消去y得到，则 消去x得到，则 54.圆锥曲线关于点成中心对称的曲线是. 55.共线向量定理 对空间任意两个向量a、b(b≠0 )，a∥b存在实数λ使a=λb． 56.对空间任一点O和不共线的三点A、B、C，满足， 则四点P、A、B、C是共面． 57.空间两个向量的夹角公式 cos〈a，b〉= （a＝，b＝）. 58.直线与平面所成角 59.二面角的平面角或 60.设AC是α内的任一条直线，且BC⊥AC，垂足为C，又设AO与AB所成的角为，AB与AC所成的角为，AO与AC所成的角为．则.（三余弦定理） 61.异面直线间的距离 (其公垂向量为，分别是上任一点) 62.点到平面的距离 （为平面法向量，是经过面的斜线，）.