高中数学必修3知识总结课件.ppt

* * * * * * * * * * * 例2.以往招生统计显示，某所大学录取的新生高考总分的中位数基本稳定在550分，若某同学今年高考得了520分，他想报考这所大学还需收集哪些信息？ 解析: (1)查往年录取的新生的平均分数.若平均数小于中位数很多，说明最低录取线较低，可以报考. (2)查往年录取的新生高考总分的标准差.若标准差较大，说明新生的录取分数较分散，最低录取线可能较低，可以考虑报考. 例3.为了了解某城市中学生的身体发育情况,对某中学的50名男生抽样测量,其身高记录如下(单位:cm): 176,175,168,170,167,181,162,173,171,177,157, 179,172,165,172,173,166,177,169,181,177,160, 163,166,175,174,173,174,171,171,175,158,170, 165,165,174,169,163,166,166,172,174,172,166, 167,172,175,161,173,167. (1)列出频率分布表; (2)作出频率分布直方图和累积频率分布图; (3)估计身高在168.5~176.5内的概率; (4)估计身高超过178.5的概率. 解:(1)频率分布表如下: 分 组 频 数 频 率 累积频率 156.5~160.5 3 0.06 0.06 160.5~164.5 4 0.08 0.14 164.5~168.5 12 0.24 0.38 168.5~172.5 12 0.24 0.62 172.5~176.5 13 0.26 0.88 176.5~180.5 4 0.08 0.96 180.5~184.5 2 0.04 1.00 合 计 50 1.00 (2):频率分布直方图: 156.5 160.5 164.5 168.5 172.5 176.5 180.5 184.5 身高 频率 组距 (3)身高在168.5~176.5以内的概率为0.88-0.38=0.50. (4)在累积频率分布图中,横坐标为178.5落在区间 [176.5,180.5)内,在这段区间上的折线段的两端点分别是(176.5,0.88),(180.5,0.96),所在的直线方程为y=0.02x-2.65, 令x=178.5,代入求得y=0.92,即身高不超过178.5的概率为92%. 于是身高超过178.5的概率为8%. 【1】对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5,则这条回归直线的方程是 ( ). 变量间的相关关系 A 【2】已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4 , 5) , 则回归直线方程为( ). C 【3】(济宁一模理)某考察团对全国10个城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查，y与x具有相关关系，回归方程y= 0.66x + 1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（ ） A．83% B．72% C．67% D．66% A 【4】下列有关线性回归的说法不正确的是( ). A.变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系 B.在平面直角坐标系中用描点的方法得到具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图 C.线性回归直线得到具有代表意义的回归直线方程 D.任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程 D 概率知识点： 1、频率与概率的意义 3、古典概型 4、几何概型 2、事件的关系和运算 1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。 2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。 3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。 频率与概率的意义: 事件的关系和运算： （2）相等关系: （3）并事件（和事件）: （4）交事件（积事件）: （5）互斥事件: （6）互为对立事件: （1）包含关系: 且