高中数学必修2公开课课件1：空间几何体结构.ppt

练习1：下面图形中为棱锥的是 练习2：判断下列几何体是不是棱台，并说明为什么． 问题1：观察下面的实物图片, 这些图片中的物体具有怎样的形状?属于哪种空间几何体? 问题2：观察上述空间几何体，分析它的结构特征，打算把上述几何体分成几类？ 问题3：如何定义多面体与旋转体呢? A A′ O O′ 多面体 旋转体 　　由若干个平面多边形围成的几何体． 　　由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体． 顶点 面 棱 Ｂ Ａ Ｄ Ｃ Ｂ１ Ａ１ Ｄ１ Ｃ１ 旋转轴 那么到底什么样的多面体叫棱柱呢？你能用文字语言给棱柱下个定义吗？请大家从棱柱结构中面的特点以及面与面的关系、棱与棱的关系找到它们的共同结构特征吗？ 合作探究 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫棱柱． 侧棱 底面 顶点 侧面 棱柱的结构特征 D１ D A B C E F F1 A１ E１ B１ C１ 用表示底面各顶点字母 表示棱柱,如： 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。 棱柱的性质： 1) 上下底面平行,且是全等的多边形 2) 侧棱相等且相互平行 3) 侧面是平行四边行 4、棱柱的分类一(底面）：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 棱柱的分类二(根据侧棱与底面的关系）： 斜棱柱: 侧棱不垂直于底面的棱柱. 直棱柱: 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱 正棱柱: 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱 ①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？ 理解棱柱的定义 答：都是棱柱． 理解棱柱的定义 ②观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面． 3.为什么定义中要说“其余各面都是平行四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？ 理解棱柱的定义 答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”． 课堂练习: 1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？ S A B C D 顶点 侧面 侧棱 底面 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥． 棱锥的结构特征 棱锥 如何描述下图的几何结构特征？ 2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、…… A B C D S 3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。 特殊的棱锥－正棱锥 定义：如果一个棱锥的底面是正多边形， 并且顶点在底面的射影是底面中心 正三棱锥 正五棱锥 正多面体： 定义：每个面都是有相同边数正多边形，且以每个顶点为其一端都有相同数目的棱的凸多面体，叫做正多面体。 五、棱台的结构特征 B1 A1 C1 D1 C1 B1 A1 D1 棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。 C1 B1 A1 D1 上底面 下底面 侧面 侧棱 顶点 2.棱台的分类： 　　由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台…… 3.棱台的表示： 用各底面各顶点的字母表示 4、特殊的棱台--------正棱台 由正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥…截得的棱台，分别叫做正三棱台，正四棱台，正五棱台… （1） （2） （3） * *