高中数学空间几何体的结构特征课件教学课件新人教A版必.ppt

锥 体 柱 体 台 体 柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？ 上底扩大 上底缩小 上底缩小 上底扩大 * * 高一年级数学必修2 空间几何体的结构 在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分，如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。 探究1：观察这八个几何体，说说它们有何共同的特征？ 组成几何体的每个面都是平面图形，且都是平面多边形。 探究2：观察这八个几何体，说说它们有何共同的特征？ 组成几何体的每个面不都是平面图形。 1、多面体定义：由若干个平面多边形 围成的几何体叫多面体。 面 顶点 棱 2、认识多面体： 面：围成多面体的各 个多边形 棱：相邻两个面的公 共边 顶点：棱与棱的公共点 知识探究（一）空间几何体的类型 3、旋转体定义：由一个平面图形绕它 所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体。 4、认识旋转体： 轴：绕之旋转的定直线 （如图直线OO′） 轴 知识探究（一）空间几何体的类型 上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类： 知识探究（二）棱柱的结构特征 观察下面四个多面体，说说它们有何共同的结构特征？ 1、棱柱： 有两个面互相平行, 其余各面都是四边形， 每相邻两个四边形的公共边 都互相平行的多面体。 2、认识棱柱： 底面：两个互相平行的面 侧面：其余的各个面 侧棱：相邻侧面的公共边 顶点：侧面与底面的公共顶点 侧棱 底面 顶点 侧面 D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ （1）底面是全等的多边形 （2）侧面都是平行四边形． （3）侧棱平行且相等． 底面 ①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？ 3、理解棱柱的定义 3、理解棱柱的定义 ② 观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面． ③ 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？ 答：不是． ④ 棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？ 3、理解棱柱的定义 D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ 答：是． 3、理解棱柱的定义 ⑤ 为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？ 答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”． D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ 思考：倾斜后的几何体还是棱柱吗？ 斜棱柱 4、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 5、棱柱的表示法(下图) 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。 四棱柱 平行六面体 长方体 直平行六面体 正四棱柱 正方体 底面是 平行四边形 侧棱与底面 垂直 底面是 矩形 底面为 正方形 侧棱与底面 边长相等 补充：几种四棱柱（六面体）的关系： 长方体的性质：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，对角线长为l ，则l 2 = a 2 + b 2 + c 2 S A B C D 顶点 侧面 侧棱 底面 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥． 棱锥 （1）底面是多边形 （2）侧面都是三角形． （3）侧棱相交于一点． 知识探究（三）棱锥的结构特征 观察下面的多面体，说说它们有何共同的结构特征？ 棱锥的分类 三棱锥 四棱锥 五棱锥 （四面体） 5、棱台的概念 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台。 下底面 上底面 侧面 侧棱 高 顶点 A A′ O O′ 观察下面的物体，说说它们有何共同的结构特征？ 知识探究（四）圆柱的结构特征 A A′ O O′ 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱． 圆柱 旋转轴 底面 侧面 母线 （1）底面是平行且半径相 等的圆； （2）侧面展开图是矩形； （3）母线平行且相等； （4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆； （5）轴截面是矩形． 知识探究（四）圆柱的结构特征 以直角三角