高中数学精品课件__双曲线第一课定义1(带动画).ppt

* * 巴西利亚大教堂 北京摩天大楼 法拉利主题公园 花瓶 罗兰导航系统原理 反比例函数的图像 冷却塔 画双曲线 演示实验：用拉链画双曲线 画双曲线 演示实验：用拉链画双曲线 ①如图(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a ②如图(B)， 上面 两条合起来叫做双曲线 由①②可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值） |MF2|-|MF1|=|F1F|=2a 根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？ 平面内与两个定点F1，F2的距离的和为一个定值（大于︱F1F2︱ ）的点的轨迹叫做椭圆 ① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点; ② |F1F2|=2c ——焦距. 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值 等于常数 （小于︱F1F2︱） 的点的轨迹叫做双曲线. 注意 | |MF1| - |MF2| | = 2a (1)距离之差的绝对值 (2)常数要小于|F1F2|大于0 02a2c 回忆椭圆的定义 2.双曲线的定义 F 1 o 2 F M x y o 　　　设M（x , y）,双曲线的焦 距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0) F1 F2 M 即 (x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 = + 2a _ 　　　以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系 1. 建系. 2.设点． 3.列式． |MF1| - |MF2|= 2a 如何求这优美的曲线的方程？ 4.化简. 3.双曲线的标准方程 令c2－a2=b2 y o F1 M F 2 F 1 M x O y O M F2 F1 x y 双曲线的标准方程 判断： 与 的焦点位置？ 思考：如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点 是在X轴上还是Y轴上？ 结论： 看 前的系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上。 双曲线的标准方程与椭圆的 标准方程有何区别与联系? 定 义 方 程 焦 点 a.b.c的关系 F（±c，0） F（±c，0） a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2 ab0，a2=b2+c2 双曲线与椭圆之间的区别与联系 ||MF1|－|MF2||=2a |MF1|+|MF2|=2a 椭 圆 双曲线 F（0，±c） F（0，±c） 已知双曲线的焦点为F1(-5,0), F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则 (1) a=_______ , c =_______ , b =_______ (2) 双曲线的标准方程为______________ (3)双曲线上一点Ｐ， |PF1|=10, 则|PF2|=_________ 3 5 4 4或16 课堂巩固 * * *