高中数学苏教版必修5课件：第三章 不等式 3.3.2.ppt

由平面区域求不等式(组) 学业分层测评 阶段一 阶段二 阶段三 上方 下方 不在直线上 坐标 该点所在的一侧 直线的另一侧 原点 公共 二元一次不等式表示的平面区域 二元一次不等式组表示的平面区域的面积 【答案】　(1)×　(2)√　(3)× 【自主解答】　(1)先画出直线2x＋y－10＝0(画成虚线)． 取原点(0,0)，代入2x＋y－10， 2×0＋0－100， 原点在2x＋y－100表示的平面区域内， 不等式2x＋y－100表示的平面区域如图所示． 【精彩点拨】　画直线―→特殊点定域―→平面区域 【解析】　写出各边所在直线方程，逐一检验． [质疑·手记] 预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流： 疑问1：____________________________________________________ 解惑：_____________________________________________________ 疑问2：____________________________________________________ 解惑：_____________________________________________________ 疑问3：____________________________________________________ 解惑：_____________________________________________________ 疑问4：_________________________________________________ 解惑：_________________________________________________ [基础·初探] 教材整理1　二元一次不等式表示的平面区域 阅读教材P82～P83的有关内容，完成下列问题． 1．一般地，直线y＝kx＋b把平面分成两个区域：ykx＋b表示直线的平面区域；ykx＋b表示直线的平面区域． 2．任选一个的点，检验它的是否满足所给的不等式．若适合，则为不等式所表示的平面区域；否则，为不等式所表示的平面区域． 3．若直线不过原点，一般选检验． 3.3　二元一次不等式组与简单的线性规划问题 3.3.1　二元一次不等式表示的平面区域 3.3.2　二元一次不等式组表示的平面区域 【提示】　由于边界是实线，且点(0,0)不在该区域内，故其表示x＋y≥1的部分组成的平面区域． 教材整理2　二元一次不等式组表示的平面区域 阅读教材P84～P86的有关内容，完成下列问题． 二元一次不等式组表示的平面区域，是构成不等式组的各个不等式所表示平面区域的部分． 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)点(0,1)在直线y＝－x＋2的上方．(　　) (2)若P(x0，y0)位于不等式Ax＋By＋C0表示的平面区域内，则Ax0＋By0＋C0.(　　) (3)不等式Ax＋By＋C≥0所表示的平面区域不包括边界直线．(　　) 【答案】　 表示图3-3-1中阴影部分的二元一次不等式组是________． 图3-3-1 　画出下列二元一次不等式表示的平面区域． (1)2x＋y－100； (2)y≥－2x＋3. 1．了解二元一次不等式的几何意义，会画二元一次不等式表示的平面区域．(重点) 2．能从实际情境中抽象出二元一次不等式组，能用平面区域表示二元一次不等式组．(难点) 3．二元一次不等式(组)与平面区域的等价转化．(易错点) [小组合作型] (2)先画出直线2x＋y－3＝0(画成实线)． 取原点(0,0)，代入2x＋y－3， 2×0＋0－30， 原点不在2x＋y－3≥0表示的平面区域内，不等式y≥－2x＋3所表示的平面区域如图所示． 【提示】　可利用截距式(或两点式)求其方程为x＋y＝1. 画二元一次不等式表示的平面区域常采用“直线定界，特殊点定域”的方法，其一般步骤是： (1)“直线定界”，即画出边界直线Ax＋By＋C＝0，若有等号，则画实线；若无等号，则画虚线． (2)“特殊点定域”，即取某个特殊点(x0，y0)作为测试点，根据Ax0＋By0＋C的符号确定出相应的不等式表示的平面区域．一般地，当C＝0时，常把(1,0)或(0,1)作为特殊点；当C≠0时，取(0,0)作为特殊点． 【解】　如图： 第一步：画出直线3x＋2y＋6＝0(注意应画成虚线)， 第二步：直线不过原点，把原点坐标(0,0)代入3x＋2y＋6得60， 不等式表示的区域为原点所在的一侧． [再练一题] 1．画出不等式3x＋2y＋60表示的区域． [再练一题] 2．若不等式组(aR)所表示的平面区域的面积等于2，则a＝