高中物理双基学法系列 第三十九讲 重力势能.docx

第三十九讲重力势能基础知识学点一：重力做的功1、重力做功公式的推导如图所示，质量为的物体沿着三条不同的路径，从高度为的位置A运动到高度为的位置B。第一次物体沿着竖直向下运动（图中如甲的竖直路径），重力所做的功：。第二次物体沿倾斜直线（图中如乙的竖直路径），设倾斜直线与竖直方向成角，物体通过的距离为，则重力所做的功：第三次物体沿任意路径向下运动（图中如丙的曲线路径），我们可以把整个路径分成许多很短的间隔，每一个很短的间隔相当于一个斜面。设每隔小斜面的高度差是、、、…，那么物体通过每个小斜面时，重力所做的功是：、、、…，物体通过整个路径时，重力所做的等于重力在每个小斜面上所做功的代数和，即：。重力做功的特点物体在竖直平面上运动时，重力对它所做的功只跟物体所在的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。功的大小等于物体所受到的重力跟起点高度的乘积与物体所受到的重力跟终点高度的乘积两者只差，即：。同一物体只要起点和终点的位置相同，不论沿着什么路径运动，重力所做的功都相同。重力做功与物体受其它力的作用无关，也与物体的运动状态无关。物体高度增高，重力做负功；反之，物体高度降低，重力做正功。基础知识学点二：重力势能1、重力势能（1）重力势能的定义： 由物体与地面相对位置所决定的能叫做重力势能。（2）表达式：物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积，即；（3）重力势能的单位：，。（4）重力势能是标量，只有大小，没有方向；但有“+”，“-”之分。当物体在参考平面之上时，取正值；当物体在参考平面之下时，取负值。（5）物体重力势能的正负的物理意义表示其比零势面大还是比零势面小，与功的正负的物理意义不同。2、零势能面（1）在研究重力势能问题时，为了方便研究，所设定的一个规定物体在此处所具有的势能为零的位置。（2）势能是储存于一个系统内的能量，也可以释放或者转化为其他形式的能量。势能是状态量，又称作位能。势能不是属于单独物体所具有的，而是相互作用的物体所共有。所以，如果仅给出单一的物体，我们无法定义它所具有的势能，这时往往需设定一个“零势能面”，利用物体与该点的位置关系来计算势能，继而进行动能等其他种类能量的计算。（3）习惯上，将重力势能零势能面设定为大地.但本质上，由于零势能面是人为规定而不实际存在的，所以可将其设定为任何位置。3、重力势能的性质：（1）重力势能的相对性：①重力势能的大小和零势面的选择有关，不同的参考平面，对应着不同重力势能；②中的是相对于选择的零势面的高度。③重力势能为零，是指物体处于参考平面上，并不能表明物体不具有做功的本领。（2）重力势能的系统性：重力势能是物体和地球组成的系统共有的，而不是物体独自具有的。当我们把地球的势能看成零，即把地球看成零参考点时那么系统的势能也就是重物的势能。（3）参考面选择的任意性：①参考平面的选取是任意的；但是一个问题中，在计算重力势能时，如果多个物体或者多个过程，必须统一的参考平面。②选取的参考平不同，物体的重力势能的数值是不同的；③视处理问题的方便而定，一般可选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能点参考点。重力势能变化的绝对性：物体从一个位置到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选择无关，它的变化是绝对的。物体处于一定的高度（即处于一定的状态）时，具有一定的重力势能，只要这个高度不变，它的重力势能就不变。基础知识学点三：重力做功与重力势能变化量的关系某种势能的减少量，等于其相应的力所做的功；物体在重力作用下做了功，也就使沿着重力方向物体的高度发生了改变，物体的重力势能也随之发生了改变。重力做功是重力势能变化的量度。3、重力势能与重力做功的关系（1）如图所示，质量为的物体自高度为A处的点落至高度为B处的点，重力做功为：（2）用来表示物体在初位置A的重力势能，用来表示物体在末位置B的重力势能，则物体在这一过程中，重力势能的改变量为：（3）由上面两式可得到：，即重力所做的功等于物体重力势能变化量的负值。4、对的理解（1）该式表明，重力势能的变化只与重力所做的功有关，而与其它力所做的功无关。（2）物体在上升过程中，物体克服重力做功（重力做负功），物体的重力势能增大；物体在下落过程中，重力做正功，重力势能减小。（3）重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功。物体克服重力做功（重力做负功）时，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功。（4）重力所做的功的大小等于物体的重力势能的变化的大小，重力做功不影响系统机械能的变化.（5）重力势能的计算式，只适用于地球表面及其表面附近值不变的范围，若值变化时，不能用此式计算。基本技能学点一：重力做功和重力势能间的区别和联系重力做功重力势能物理意义重力对物体做的功由于物体与地球的相互作用，且由它们之间相对位置决定的能表达