重庆市三峡名校联盟2015-2016学年高二12月联考数学(理)试卷.doc

重庆市巫山中学高2017级2015年考试 理科数学试卷 选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.已知直线的倾斜角是，则的值是 （ ） A.-1 B. 0 C.1 D.2 2．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 （ ） A.l1⊥l2，l2⊥l3?l1∥l3 B.l1⊥l2，l2∥l3?l1⊥l3 C.l1∥l2∥l3?l1，l2，l3共面 D.l1，l2，l3共点?l1，l2，l3共面 3. 已知复合命题是真命题，则下列命题中也是真命题的是 ( ) A．B． C． D． 表示的圆 ( ) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 5．直线L1：ax+3y+1=0，L2：2x+（a+1）y+1=0，若L1∥L2，则a的值为 （　） A.﹣3 B.2 C.﹣3或2 D.3或﹣2 6. 三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和 侧视图如图所示, 则棱S B的长为 A. B. C. D. 7.已知向量，若，则与的值可以是 ( ) A. B. C. D. 2，2 8．在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于 （　） A. B. C. D. 9．若点在两条平行直线与之间，则整数的值为( ) A． B． C． D． 10. 方程为＋＝1(ab0)的椭圆的左顶点为A, 左、右焦点分别为F1、F2, D是它短轴上的一个端点, 若, 则该椭圆的离心率为 A. B. C. D. 11．如图, 在棱长为1的正方体中, 点分别 是棱的中点, 是侧面内一点, 若平 面, 则线段长度的取值范围是 A. B.　 C.　 D. 12．若所有满足的实数x, y均满足，则的取值范围为 ( ) A． B． C． D． 二、填空题: (本大题共有4个小题, 每小题5分, 共20分. 把正确答案填在答题卡的相应位置. ) 则常数 . 14. 已知三棱锥的体积为1, 是的中点, 是的中点, 则三棱锥的体积是__________. 1错误！未找到引用源。(x0)上，且与直线3x-4y+3=0相切的面积最小的圆的方程是________ 16.四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB⊥平面BCD，三角形BCD是边长为3的等边三角形，若AB=2，则球O的表面积为_________ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，18至22题每题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. （本小题满分10分） 直线与坐标轴的交点是圆一条直径的两端点． （I）求圆的方程； （II）圆的弦长度为且过点，求弦所在直线的方程． 18. （本小题满分12分）已知命题，命题 当m=3时，若“p且q”为真，求实数x的取值范围 若“非p”是“非q”的必要不充分条件，求实数m的取值范围 19．（本题12分） 如图，是圆柱的轴截面，是底面圆周上异于，的一点，． (1)求证：平面⊥平面. (2)求几何体的体积的最大值. 20．（本小题满分12分） 如图所示，正三棱柱的底面边长与侧棱长均为，为中点. （1）求证：∥平面； （2）求直线与平面所成的角的正弦值. 21.（本小题满分12分，（1）小题4分，（2）小题8分）已知椭圆E：＋＝1(ab0)错误！未找到引用源。c, (1)求椭圆E的离心率；（2）如图，AB是圆M: (x+2)2+(y-1)2=错误！未找到引用源。的一条直径，若椭圆E经过A,B两点，求椭圆E的方程 22. (本小题满分12分) 椭圆C 的中心O为圆心，为半径的圆称为该椭圆的“准圆”。设椭圆C的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，且满足∣AB∣=2,S△OAB= S△OFB (1) 求椭圆C (2) 对于给定的椭圆C，若点P是射线y=x(x)与椭圆C 重庆市巫山中学高2017级2015