初中数学解直角三角形.pptVIP

说课内容 一、说教材 二、说学生 三、说教法、学法 四、说教学过程 五、板书设计 一、说教材 2、教学重难点 重点：正确选择边与角的关系 以简便的解法解直角三角形 难点：把实际问题转化为数学 问题,建立合适的数学模型 。 3、说教学目标 6、布置作业，学习反馈 * * * * * * 人教版数学九年级下 解直角三角形 说课人 柳阳 说教材 1、教材的地位和作用 2、教学重难点 3、说教材目标 1、教材的地位和作用： 承上：本节内容是在锐角三角函 数和勾股定理的基础上学习的 启下：是高中继续学习三角函数 和解斜三角形的重要知识储备 （1）知识与技能 让学生会把未知问题 已知问题解决。 （2）过程与方法 培养学生自主探索的能力。了解数形结合的思想方法，培养转化、化归的思想方法。 （3）情感态度与价值观 让学生学会与人合作，形成大胆质疑、实是求是的科学态度，感受数学的严谨性。 二、学情分析 心理特征：逻辑思维从经验型 理论型 认知特征：有知识储备和 认知能力 教法 启发式 合作探究 讲练结合 三、说教法、学法 1 2 3 4 5 创设情境，提出问题 发现问题，探求新知 强化训练，巩固双基 归纳小结，反思提高 四、教学过程 集体合作，探索规律 6 布置作业，巩固知识 问题： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50°≤a≤75°.现有一个长6m的梯子，问： （1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？ （2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1°）？这时人是否能够安全使用这个梯子？ 1、创设情境，提出问题 问题（1）当梯子与地面所成的角a为75°时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度． 问题（1）可以归结为：在Rt △ABC中，已知∠A＝75°，斜边AB＝6，求∠A的对边BC的长． 由 得 由计算器求得 sin75°≈0.97 所以 BC≈6×0.97≈5.8 因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8m A B α C 对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角a的问题，可以归结为：在Rt△ABC中，已知AC＝2.4，斜边AB＝6，求锐角a的度数 由于 由计算器求得 a≈66° 因此当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面 所成的角大约是66° 由50°＜66°＜75°可知，这时使用这个梯子是安全的． A B α C 在Rt△ABC中, （1）根据∠A= 60°,斜边AB=30, A 在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素, 就可以求出其余三个元素. (其中至少有一个是边), 你发现了什么 B C ∠B AC BC ∠A ∠B AB 一角一边 两边 （2）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？ 两角 （3）根∠A=60°,∠B=30°, 你能求出这个三角形的其他元 素吗? 不能 你能求出这个三角形的其他元素吗? 2、集体合作 探索规律 1 2 3 4 在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形。 解直角三角形的依据 三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）； 锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90o； 边角之间的关系: tanA＝ a b sinA＝ a c cosA＝ b c 面积公式： Ａ Ｃ Ｂ a b c 3、发现问题，探求新知 货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗? B 船有无触礁的危险吗？ （1）审题，画图。 1、茫茫大海中有一个小岛A,该岛四周16海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在距A岛30海里南偏东600的B处,货船继续向西航行。 60o 观测点 被观测点 A 北 C 30海里 ？ 这个问题归结为: 在Rt△ABC中,已知∠A= 60°,斜边AB=30,求AC的长 16海里 4、强化训练，巩固双基 例1 （2）、在Rt△ABC中,∠C=90度,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边. (1)已知 解这个直角三角形 (2)已知