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* 第七章 机械能守恒定律 第二节 功 功 功的两个必要因素：力和力的方向上发生的位移 1 α α F F L 功的大小等于力和力的方向上物体发生的位移的 乘积 W=FLcosα 功是标量但因为力和位移的夹角不同，使功有正、负之分。 功的单位焦（J）1J=1N×1m 力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力与位移的夹角的余弦这三者的乘积。 α α F F L 正功和负功 （1）当α= 时，cosα=0，W=0，力F不做功 （2）当α 时，cosα0,W0，力F对物体做正功 ( 3) 当α 时，cosα0,W0，力F对物体做负功 功是标量，只有量值，没有方向，功的正负不是数量上的正与负，它们仅表示相反的做功效果。 2 大小不变的力F按图所示的四种方式作用在物体上，使物体前进了一段距离s，其中力F做功最少的是 （ D ） 例1 F F F F A B C D  如图所示用大小为F、方向与水平方向的夹角为α力，第一次在光滑水平面上拉着物体前进了l，做功w1，第二次在粗糙的水平面上前进了l，做功w2， 则w1 w2。 例2 α α F F L  如图所示用大小为F、方向与水平方向的夹角为α力，第一次在光滑水平面上拉着物体前进了l，做功w1，第二次在粗糙的水平面上前进了l，做功w2， 则w1 w2。 = 例2 α α F F L 用拉力F把一个重10N的物体匀速提升2m在此过程中力F做了多少功，重力做了多少功？物体所受合力做了多少功？ 例3 h 解：在匀速提升重物时，物体的受力情况如图所示此时拉力的大小等于重力的大小，方向相反。F=G=10N拉力的方向与物体上升的方向相同，拉力做正功wF =Fh=10×2=20（J）重力的方向与物体上升的方向相反，重力做负功wG=－Gh=－10×2=－20（J）重力做负功也可以说成物体克服重力做功（取绝对值）物体匀速上升所受合力为零即合力所做的功为零wF+wG=20+（-20）=0几个力对一个物体做功的代数和，等于这几个力的合力对这个物体所做的功。 h F F G G 小结： 1.做功的两个不可缺少的因素: ①作用在物体上的力。 ②在力的方向上移动的位移。 2.功的计算：W=Flcosα ①功一定要指明那个力对物体做的功 ②力必须是恒力 3.功是标量，但有正负，正负只表示做功的力的效果，功的正负既不表示方向也不表示大小 4.总功等于各个力所做功的代数和，也等于合力对物体所做的功 *