高二立体几何小题强化复习卷.doc

高二立体几何小题强化复习卷 一、选择题（题型注释） 1．已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） （A）若，垂直于同一平面，则与平行 （B）若，平行于同一平面，则与平行 （C）若，不平行，则在内不存在与平行的直线 （D）若，不平行，则与不可能垂直于同一平面 2．已知m为平面α内的一条直线，则“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是( ) A. B. C. D. 4．在梯形中，， ．将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ） （A） （B） （C） （D） 5．【2015新课标】一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ） A． B． C． D． 6．【2015重庆】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A、 B、 C、 D、 7．圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16 + 20，则r=（ ） （A）1 （B）2 （C）4 （D）8 8．某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为（ ） A． B． C．4 D． 9．已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ） A、 B、 C、 D、 10．如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是（ ） A、PB⊥AD B、平面PAB⊥平面PBC C、直线BC∥平面PAE D、直线PD与平面ABC所成角为450 11．正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论错误的是（ ） A．∥平面 B．⊥平面 C． D．异面直线与所成的角为 12．如图，正方体的棱线长为，线段上有两个动点，，且，则下列结论中错误的是（ ） A． B．平面 C．三棱锥的体积为定值 D．异面直线，所成的角为定值 13．【2015浙江】如图，已知，是的中点，沿直线将折成，所成二面角的平面角为，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 14．已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若，，则 ②若 ③若 ④若 其中正确命题的序号有________. 15．【2015上海】若正三棱柱的所有棱长均为，且其体积为，则 ． 16．【2015四川】如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为，则的最大值为 ． 17．【2015浙江】如图，三棱锥中， ，点分别是的中点，则异面直线，所成的角的余弦值是 ． 18．三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=60°则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________. 19．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中点。设GF，C1E与AB所成的分别为，则 20．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，则直线AB1和BC1所成的角是 ． 21．在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B﹣AD﹣C后，，这时二面角B﹣AD﹣C的大小为 ． 22．如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是_________. 参考答案 1．D 【解析】由，若，垂直于同一平面，则，可以相交、平行，故不正确；由，若，平行于同一平面，则，可以平行、重合、相交、异面，故不正确；由，若，不平行，但平面内会存在平行于的直线，