高等土力学期末考试汇总.docx

05年一粘土试样在三轴仪中，施加有效应力300kPa下等向固结，固结完成后等向卸载至有效应力50kPa（状态B）。在此基础上进行常规排水压缩试验（侧向应力保持不变），使q′＝100kPa（状态C）。然后试样在不排水条件下加载至破坏（状态D）。利用修正剑桥模型分析上述试验。土的材料参数为：λ＝0.16，κ＝0.04，Γ＝3.0 和M＝1.0。求在e~lnp坐标下绘出正常固结和临界状态线和A→B→C→D路径；估计在A→B→C→D试验过程中q的峰值；估计土样破坏时q的极限值和孔隙比e（状态D）。（1）已知：λ＝0.16，κ＝0.04，Γ＝3.0 和M＝1.0。N与Γ之间的关系为：正常固结线（NCL）为：；临界状态线（CSL）为：；卸载回弹线（κ线）为：修正剑桥模型为：，则据此可以绘出试样的应力路径（见图1）。（2）B点，为重超固结土；BC线的斜率为3.0, 方程为q=3.0(p-50) 所以C点的kPa；代入，可解得A→B→C→D试验过程中q的峰值为 kPa（3）土体破坏时，见图1中D点 D点的e值与C点的相同，C点的P=83.3kPa，代入求得e=1.22，同理，将e=1.22代入求得q=130.3 kPa 解法2解：（1）已知：λ=0.16，κ=0.04，Γ＝3.0和M＝1.0，p’0=300kPa由N＝Γ＋(λ-κ)ln2得 N＝Γ＋(λ-κ)ln2=3.0+（0.16-0.04）ln2≈3.083∴正常固结线(NCL)方程：v=1+e=N-λlnp’，即e= N-1-λlnp’= 3.083-1-0.16lnp’=2.083-0.16 ln p’；临界状态线（CSL）方程：v=1+e=Γ-λlnp’，即e=Γ-1-λlnp’=3.0-1-0.16lnp’=2.0-0.16lnp’；卸载回弹线（SL）方程：v=1+e= vκ-κlnp’= N-(λ-κ)lnp’0-κlnp’，即e= N-1-(λ-κ)lnp’0-κlnp’=3.083-1-(0.16-0.04)ln300-0.04lnp’=1.399-0.04lnp’；修正剑桥模型屈服函数为：，代入已知参数得屈服面方程为：状态A：在有效应力300kPa下等向固结，所以，，根据正常固结线(NCL)方程可得：e=2.083-0.16 ln pA’=1.17。状态B：从A等向卸载至有效应力50kPa，所以，，根据卸载回弹线（SL）方程可得：e=1.399-0.04lnpB’=1.24，且OCR=300/50=62，可判断为重超固结土。状态C：在B的基础上进行常规排水压缩试验（侧向应力保持不变），应力路径从B点沿着斜率为3的斜线向上运动，到达C点，。在p’-q’坐标系内C点位于Kf’线上方，但未到达屈服面，处于弹性阶段。在e-lnp’坐标系内，从B点沿SL线达到C点，根据SL方程可得：eC=1.399-0.04lnpC’=1.22。状态D：试样从C到D的不排水加载过程中，体积保持不变，所以p’值也不变，应力路径竖直向上直到屈服面，并与屈服面交于C点，该点是q’的峰值点，，，。随后应力路径向临界破坏线发展到达状态D，体积仍然保持不变，在e-lnp’坐标系内BC为水平线，从而根据临界状态线（CSL）方程可以确定pD’=129.27kPa。在p’-q’坐标系内，D点在Kf’线上，所以qD’= pD’=129.27kPa。试验应力路径如图1.1所示，e~lnp’坐标下正常固结线、临界状态线和A→B→C→D路径如图1.2所示。图1.1 试样应力路径图图1.2 e~lnp’平面上的状态路径图（2）峰值点在C＇点，峰值为屈服函数在p’=83.33时的q’值，如图1.1所示，q’max=134.37kPa。（3）土体在到达D点时破坏，土体处于极限破坏状态，此时q’=129.27kPa，e=1.22。两个软土试样在常规三轴仪中进行试验，先在围压250kPa下等向固结完成后，将围压减至175kPa，土样吸水回弹。在此基础上，土样A 进行排水试验，土样B进行不排水试验。计算：土样A破坏时的体积应变；土样B破坏时的超孔隙水压力，并绘制相应的图件。土的参数：λ＝0.15，κ＝0.04，??26.7°，??＝??，Γ＝3.3。解答：根据剑桥模型，临界状态线CSL在不同平面上的投影，可以得到以下方程式：正常固结线（NCL）方程为：；临界状态线（CSL）方程为：加荷/卸荷线（SL）方程为：坐标：破坏条件：N与Γ之间的关系为：；围压初始点在NCL上，同时又在SL线上，所以根据土参数：λ＝0.15，κ＝0.04，φ＝26.7°，γ＝0.3，Γ＝3.3。得到以下方程：NCL：CSL：SL ：：（1）土样A进行排水试验由上述公式可得到以下相关数据：；所用方程所用方程在坐标下，由临界状态