高考文科数学空间几何体的表面积与体积考点讲解.pptx

目 录 Contents 考情精解读 考点一 柱体、锥体、台体的表面积 考点二 柱体、锥体、台体的体积 考点三 球的表面积和体积 考纲解读 命题趋势 命题规律 高考复习讲义 空间几何体的表面积和体积 球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式. 考纲解读 命题趋势 命题规律 考查内容 考查频次 考查题型 所占分值 柱体、锥体、台 体的表面积 3年9考 选择题、填 空题和解答题 的一小问 4分或5分 柱体、锥体、台 体的体积 3年41考 选择题、填 空题和解答 题的一小问 4分,5分 或6分 球的表面积 和体积 3年6考 选择题、填 空题 4分或5分 高考复习讲义 空间几何体的表面积和体积 考纲解读 命题趋势 命题规律 1.求多面体、旋转体以及简单组合体的表面积和体积为高考的热点,命题背景可能为几何体的截面和容器注水问题; 2.已知三视图还原几何体的直观图,并进行面积、体积的计算是高考对本讲考查的重点; 3.等体积法及体积与函数、不等式的综合问题在复习时应予以关注. 高考复习讲义 空间几何体的表面积和体积 返回目录 高考复习讲义 空间几何体的表面积和体积 考点一　柱体、锥体、台体的表面积 继续学习 所有理想化模型均忽略对所研究问题无影响的因素,是研究问题的一种理想方法.在高中学习的理想模型还有:点电荷、理想气体、弹簧振子、点光源等. 1.旋转体的表面积   圆柱(底面半径为r,母线长为l) 圆锥(底面半径为r,母线长为l) 圆台(上、下底面半径分别为r,r,母线长为l) 侧面 展开 图 底面积 S底=πr2 S底=πr2 S上底=πr2,S下底=πr2 侧面积 S侧=2πrl S侧=πrl S侧=π(rl+rl) 表面积 S表=2πr(r+l) S表=πr(r+l) S表=π(r2+r2+rl+rl) 高考复习讲义 空间几何体的表面积和体积 考点一　柱体、锥体、台体的表面积 继续学习 所有理想化模型均忽略对所研究问题无影响的因素,是研究问题的一种理想方法.在高中学习的理想模型还有:点电荷、理想气体、弹簧振子、点光源等. 2.多面体的表面积 多面体的表面积就是各个面的面积之和,也就是展开图的面积. (1)几何体的侧面积是指(各个)侧面面积之和,而表面积是侧面积与所有底面积之和. (2)对侧面积公式的记忆,最好结合几何体的侧面展开图来进行,要特别留意根据几何体侧面展开图的平面图形的特点来求解相关问题. (3)组合体的表面积应注意重合部分的处理. 高考复习讲义 空间几何体的表面积和体积 2.速率是瞬时速度的大小,但平均速率不是平均速度的大小,因为平均速率是路程与时间的比值,它与平均速度的大小没有对应关系. 返回目录 柱体、锥体、台体侧面面积公式间的关系 1.当正棱台的上底面与下底面全等时,得到正棱柱; 当正棱台的上底面缩为一个点时,得到正棱锥,由此可得: S正棱柱侧=ch S正棱台侧= （c+c’)h S正棱锥侧= ch’ 2.当圆台的上底面半径与下底面半径相等时,得到圆柱; 当圆台的上底面半径为零时,得到圆锥,由此可得: S圆柱侧=2πrl S圆台侧=π（r+r’)l S圆锥侧=πrl c’=c c’=0 r’=r r’=0 高考复习讲义