两个计数原理.ppt

思考2：从甲地到丙地，有3条道路，从丙地到乙地有2条道路，那么从甲地经丙地到乙地共有多少种不同的走法 ？ 甲地 丙地 乙地 思考3：你能类比分类加法计数原理，概括出第二种计数原理吗？ 分步乘法计数原理 思考4：类比分类加法原理的推广，分步乘法原理能推广吗？ 分步加法计数原理和分类乘法计数原理的共同点： 计算做一件事情完成它的所有不同方法种数的问题。 思考5:你能说说分类加法原理与分步乘法原理两个原理的异同点？ 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 完成一件事，共有n类方案，关键词“分类” 区别1 完成一件事，共分n个步骤，关键词 “分步” 区别2 区别3 每类方案的任何一个方法都能独立地完成这件事情 任何一步都不能独立完成这件事，只有各个步骤都完成了，才能完成这件事 相加 相乘 字母　　　　　数字　　　得到的号码 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 树形图 例1：书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书， （1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？ 解： （1）从书架上任取一本书，有三类方法： 第1类办法是：从第1层取1本计算机书，有4种方法； 第2类办法是：从第2层取1本文艺书，有3种方法； 第3类办法是：从第3层取1本体育书，有2种方法； 根据分类加法计数原理，不同取法的种数是： 答：从书架上任取1本书，有9种不同的取法. * 引 言 用0-9十个数字可以组成多少个四位数？ 张三寒假去看望外婆，有4趟火车，5趟汽车，他一共有多少种方式到达外婆家？ 分类加法计数原理 与 分步乘法计数原理 重庆市秀山高级中学 冉谋 2016.1.21 甲 思考1:从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中，火车有3班，汽车有2班。那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 乙 火 车 2 火 车 1 火 车 3 汽 车 1 汽 车 2 3+2=5（种） 分类加法计数原理）（加法原理） 练习1.在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下: A大学 B大学 生物学 化学 医学 物理学 工程学 数学 会计学 信息技术学 法学 如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢? 变式：在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到,A,B,C三所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下: A大学 B大学 生物学 化学 医学 物理学 工程学 数学 会计学 信息技术学 法学 如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢? C大学 机械制造 建筑学 广告学 汉语言文学 韩语 N=5+4+5=14(种) 推广： *