两条直线的位置关系北师大.ppt

* 第二章 相交线与平行线 学习目标 1.知道两条直线的相交和平行； 2会说出对顶角、补角、余角等概念， 并掌握其性质； 回顾思考 直线的表示方法？ 角的表示方法？ 基本概念: 1.直线: A B 表示为:直线AB ,(或)直线BA. c 表示为:直线c A O B 角的表示： (1). 三个大写字母表示： 　　∠ＡＯＢ C A B D ∠ＡＢC ∠ＡＢD ∠DBC (2). 一个大写字母表示: ∠Ａ ∠C ∠２ A B C (3).希腊字母表示: ∠ ∠ ∠ (4). 数字表示: ∠B ∠３ ∠１ 1 2 3 图一：宫殿 在同一平面内，两条直线的位置关系 ？ 相交 平行 在同一平面内， 两条直线的位置关系 1.若两条直线只有一个公共点， 们称这两条直线为相交线. 2.在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线. 相交 平行 m n a b 在2.1─1中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ； a和n是 。 请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O. 问题1 观察你所画图形,其中 ∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流。 问题2 剪子可以看成图中的两条相交线，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论。 3 2 1 4 A B C D o 直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 对顶角相等 图中还有哪些角是对顶角？ 3 2 1 4 A B C D o ∵直线AB与CD相交于点O 对顶角相等 3 2 1 4 A B C D o ∴ ∠1=∠2, ∠3=∠4 图形语言： 文字语言： 几何语言： 对顶角的性质 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D 下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） D （1）顶点相对的角是对顶角。（ ） （2）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（ ） （3）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（） （4）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（ ） × √ × × 有公共顶点 角的两边互为反向延长线 如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？ 在图中，∠1和∠3有什么 数量关系？ 图中还有哪些角是互为补角？ 3 2 1 4 A B C D o 如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角. 如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角. 1.下列说法正确的有 。（填序号） ①已知∠A=40o，则∠A的余角等于500 ②若1+∠2=180o，则∠1和∠2互为补角。 ③若∠1+∠2+∠3=180o，则∠1、∠2、∠3互补 ④一个角的补角必为钝角。 ⑤一个锐角的补角比这个角的余角大900 ⑥两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系。 ①② ⑤ 互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。 2.如图所示，已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题： 1.∠AOE的余角是 ；补角是 。 2.∠AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。 C A B D O E ∠1=∠2 将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2 小组合作交流，解决下列问题： 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？ 问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你能得到哪些结论？ 将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2 课本39页做一做 同角或等角的余角相等 ∵∠1=∠2 ∠1+∠3=90o ∠2+∠4=90o ∴ ∠3= ∠4 图形语言： 文字语言： 几何语言： *