【南方新课堂】2015年高考数学总复习 第五章 不等式课时检测.doc

第五章　不等式 第1讲　不等式的概念与性质 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2013年上海春季)如果ab0，那么下列不等式成立的是(　　) A. B．abb2 C．－ab－a2 D．－－ 2．已知下列不等式：x2＋32x，a3＋b3≥a2b＋ab2(a，bR＋)；a2＋b2≥2(a－b－1)，其中正确的个数为(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．在等比数列{an}中，an0(nN)，公比q≠1，则(　　) A．a1＋a8a4＋a5 B．a1＋a8a4＋a5 C．a1＋a8＝a4＋a5 D．不确定 4．(2012年广东茂名二模)下列三个不等式中，恒成立的个数有(　　) x＋≥2(x≠0)； (abc0)； (a，b，m0，ab)． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 5．(2012年福建)下列不等式一定成立的是(　　) A．lglgx(x0) B．sinx＋≥2(x≠kπ，kZ) C．x2＋1≥2|x|(xR) D.1(x∈R) 6．(2013年浙江)设a，bR，定义运算“”和“”如下： ab＝　ab＝ 若正数a，b，c，d满足ab≥4，c＋d≤4，则(　　) A．ab≥2，cd≤2 B．ab≥2，cd≥2 C．ab≥2，cd≤2 D．ab≥2，cd≥2 7．若不等式(－1)na2＋对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A. B. C. D. 8．用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装8吨，则最后一辆汽车不满也不空．则有汽车________辆． 9．已知a＞0，b＞0，求证：＋≥a＋b. 10．已知α(0，π)，比较2sin2α与的大小．  第2讲　一元二次不等式及其解法 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2012年浙江)设集合A＝{x|1＜x＜4}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0}，则A∩(RB)＝(　　) A．(1,4)B．(3,4) C．(1,3)D．(1,2)(3,4) 2．如果kx2＋2kx－(k＋2)0恒成立，那么实数k的取值范围是(　　) A．－1≤k≤0B．－1≤k0 C．－1k≤0D．－1k0 3．已知函数f(x)＝则不等式f(x)≥x2的解集是(　　) A．[－1,1]B．[－2,2] C．[－2,1]D．[－1,2] 4．若关于x的不等式ax－b＞0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式＞0的解集是(　　) A．(－∞，－1)(2，＋∞)B．(－1,2) C．(1,2)D．(－∞，1)(2，＋∞) 5．(2011年湖南)已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3.若f(a)＝g(b)，则b的取值范围为(　　) A．[2－，2＋]B．(2－，2＋) C．[1,3]D．(1,3) 6．(2012年山东)若不等式|kx－4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k＝________. 7．(2011年上海)不等式≤3的解为_____________． 8．不等式ax2＋bx＋c＞0的解集区间为，对于系数a，b，c，有如下结论：a0；b＞0；c＞0；a＋b＋c＞0；a－b＋c＞0，其中正确的结论的序号是____________． 9．已知a，b，cR且a＜b＜c，函数f(x)＝ax2＋2bx＋c满足f(1)＝0，且关于t的方程f(t)＝－a有实根(其中tR且t≠1)． (1)求证：a＜0，c＞0； (2)求证：0≤1. 10．(2013年广东中山模拟)设函数f(x)＝mx2－mx－1. (1)若对于一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围； (2)若对于x[1,3]，f(x)－m＋5恒成立，求m的取值范围．  第3讲　算术平均数与几何平均数 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．若A为两正数a，b的等差中项，G为两正数a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系为(　　) A．ab≤AG B．ab≥AG C．abAG D．abAG 2．(2012年陕西)小王从甲地到乙地的往返时速分别为a和b(ab)，其全程的平均时速为v，则(　　) A．av B．v＝ C.v D．v＝ 3．(2013年福建)若2x＋2y＝1，则x＋y的取值范围是(　　) A．[0,2] B．[－2,0] C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2] 4．(2011年重庆)若函数f(x)＝x＋(x2)在x＝a处取最小值，则a＝(　　) A．1＋ B．1＋ C．3 D．4 5．已知b0，直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0与直线x－b2y－1＝0互相垂直，则ab的最小值等于(　　) A．1 B．2 C．2 D．2 6．(2013年山东)设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－