【南方新课堂】2015年高考数学总复习 第八章 平面向量课时检测.doc

第八章　平面向量 第1讲　平面向量及其线性运算 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2012年广东)若向量＝(1,2)，＝(3,4)，则＝(　　) A．(4,6)　　 B．(－4，－6) C．(－2，－2) D．(2,2) 2．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若＝(2,4)，＝(1,3)，则＝(　　) A．(－2，－4)　　 B．(－3，－5) C．(3,5)　　　　 D．(2,4) 3．(2011年广东深圳调研)如图K8-1-1所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则＋＝(　　) 图K8-1-1 A. B. C. D. 4．已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2)，B(－1，－2)，C(3,1)，且＝2，则顶点D的坐标为(　　) A. B. C．(3,2) D．(1,3) 5．在ABC中，＝c，＝b，若点D满足＝2，则＝(　　) A.b＋c　　　　　　　　　　 B.c－b C.b－c　　　　　　　　　　 D.b＋c 6．(2013年四川)如图K8-1-2，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，＋＝λ，则λ＝________. 图K8-1-2 7．点M是ABC所在平面内的一点，且满足＝＋，则ABM与ABC的面积之比为________． 8. 已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)． (1)若ab，求x的值； (2)若ab，求|a－b|. 9．如图K8-1-3，在ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD与BE交于F，设＝a，＝b，＝xa＋yb，求数对(x，y)的值． 图K8-1-3  第2讲　平面向量的数量积 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2011年辽宁)已知向量a＝(2,1)，b＝(－1，k)，a·(2a－b)＝0，则k＝(　　) A．－12　　 B．－6 C．6　　 D．12 2．(2011年湖北)若向量a＝(1,2)，b＝(1，－1)，则2a＋b与a－b的夹角等于(　　) A．－　 B. C. D. 3．(2013年广东东莞二模)已知|a|＝6，|b|＝3，a·b＝－12，则向量a在向量b方向上的投影是(　　) A．－4 B．4 C．－2 D．2 4．扇形OAB的半径为2，圆心角AOB＝90°，点D是弧AB的中点，点C在线段OA上，则·的值为(　　) A. B．2 C．0　 D．3 5．(2013年大纲)已知向量m＝(λ＋1,1)，n＝(λ＋2,2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则λ＝(　　) A．－4 B．－3 C．－2 D．－1 6．(2012年新课标)已知向量a，b的夹角为45°，且|a|＝1，|2a－b|＝，则|b|＝________. 7．(2012年安徽)若平面向量a，b满足|2a－b|≤3，则a·b的最小值是________． 8．在边长为1的正三角形ABC中，设＝2，＝3，则·＝________. 9．已知ABC的面积S满足≤S≤3，且·＝6，设与的夹角为θ. (1)求θ的取值范围； (2)求函数f(θ)＝sin2θ＋2sinθ·cosθ＋3cos2θ的最小值． 10．在ABC中，A(2,3)，B(4,6)，C(3，－1)，点D满足·＝·. (1)求点D的轨迹方程； (2)求||＋||的最小值．  第3讲　平面向量的应用举例 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2012年福建)已知向量a＝(x－1,2)，b＝(2,1)，则ab的充要条件是(　　) A．x＝－ B．x＝－1 C．x＝5 D．x＝0 2．(2012年重庆)设xR，向量a＝(x,1)，b＝(1，－2)，且ab，则|a＋b|＝(　　) A. B. C．2 D．10 3．将函数y＝3x－1的图象按向量a平移得到函数y＝3x－1的图象，则(　　) A．a＝(－1，－1) B．a＝(1，－1) C．a＝(1,1) D．a＝(－1,1) 4．(2012年辽宁)已知向量a＝(1，－1)，b＝(2，x)．若a·b＝1，则x＝(　　) A．－1 B．－ C. D．1 5．(2012年广东)对任意两个非零的平面向量α和β，定义αβ＝，若两个非零的平面向量a，b满足|a|≥|b|0，a与b的夹角θ，且ab和ba都在集合中，则ab＝(　　) A.　 B．1 C. D. 6．(2012年江西)设单位向量m＝(x，y)，b＝(2，－1)．若mb，则|x＋2y|＝________. 7．(2012年湖南)在ABC中，AB＝2，AC＝3，·＝1，则BC＝(　　) A.　 B. C．2 　 D. 8．(2012年湖北)已知向量a＝(1,0)，b＝(1,1)，则 (1)与2a＋b同向的单位向量的坐标表示为__________