两条直线相交.ppt

1、平面内两条直线的位置关系有（ ）、（ ）、（ ）。 2、 一条直线的斜率为0，则这条直线与x轴（ ），若它的斜率不存在， 则这条直线与x轴（ ）。 3、平面内两条既不重合又不平行的直线（ ）。 如何求交点的坐标呢？ 平行 相交 重合 平行 垂直 相交 两 条 直 线 相 交 勇于质疑，敢于展示 课堂因我而精彩，我因课堂而自信 学习目标： 1、熟练求两条相交直线的交点。 2、熟练理解两条相交直线的夹角及取值范围。 3、熟练运用两条直线垂直的条件解决相关问题。 学习重点：求两条相交直线的交点，掌握两条直线 垂直的条件。 学习难点: 熟练运用两条直线垂直的条件解决相关 问题。 动脑思考 探索新知 如图所示，两条相交直线的交 点 ，既在 上，又在 上．所以 的坐标 是两条 直线方程的公共解． 因此解两条直线方程所组成的方程组，就可以得 到两条直线交点的坐标． 巩固知识 典型例题 解： 解方程组 得 例3：求直线 与直线 的交点坐标. 所以两条直线的交点坐标为(1,-1). 求出直线的交点坐标： （-1,0） （-1，-2） 动脑思考 探索新知 观察图，直线 相交于点P， 如果不研究终边相同的角，共形成四 ，其中 个正角，分别为 ， 与 与 为对顶角，而且 我们把两条直线相交所成的最小正角叫做这两条直线的夹角，记作 规定，当两条直线平行或重合时，两条直线的夹角为零角， 因此，两条直线夹角的取值范围为： 动脑思考 探索新知 当直线 与直线 的夹角为直角时称直线 与直线 垂直，记做 ．观察图，显然， 垂直。 轴的直线 与平行于 轴的直线 平行于 斜率为零的直线与斜率不存在的直线垂直。 如果两条直线的斜率都存在且不为零， 如何判断这两条直线垂直呢？ 设直线 与直线 的斜率分别为 和 （如图），若 ，则 上面的过程可以逆推，即若 ，则 两条直线垂直的条件 （2）斜率不存在的直线与斜率为0 的直线垂直． 例4: 判断直线 与直线 是否垂直． 直线 的斜率为 ．由 有 故 由于 ,所以 与 垂直． 解 设直线 的斜率为 ，则 （1）请你判断直线x+2y+1=0与直线x-y=1是否垂直。 （2）请你判断3x+y-4=0与直线x-3y+4=0是否垂直。 解：设直线 的斜率为 ，则 设直线l的斜率为 ．由于 ，故 ，即 由此得 又直线 过点 ，故其方程为 即 x – 2y – 4 = 0． 已知直线 经过点 且垂直于直线 , 求直线 的方程。 例5: （ 已知直线 经过点 且垂直于 直线 , 求直线 的方程。 （1）如果直线 与直线 （2）斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直． 课 堂 小 结 的斜率都存在且不等 于0，那么： 两条直线垂直的条件 1、两条直线相交所成的_______ 叫做这两条直线的夹角。 2、斜率为零的直线与斜率______的直线垂直。 3、如果直线 与直线 的斜率都存在且不等于0，那么 4、求经过点（-1,0）且垂直于直线 的直线方程。 最小正角 不存在 必做题： 1、课本61页练习1、2题。 2、数学指导与练习39页练习 8.3.2。 作业布置 欢迎各位老师批评 指导！