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* * * * * 二、动能定理 1.定义:外力做功的代数和等于物体动能的变化量. 2.表达式:W合=Ek2-Ek1. 3.适用范围:单个物体,单一过程或多个过程,直线运动或曲线运动. 三、机械能守恒定律 1.成立条件:系统只有重力或系统内弹力做功,其他任何内力、外力都不做功或做功代数和为零. 物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的转化, 机械能也没有转化成其它形式的能(如没有内能产生),系统的机械能守恒. 2.表达式 (1)Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 (2)ΔEk=-ΔEp. (3)ΔEA增=ΔEB减 四、能量守恒定律 1.各种形式的能量之间可以相互转化,同种形式的能量可以发生转移,但能量的总量保持不变. 2.表达式:ΔE1=-ΔE2 若系统与外界不存在能量的转化或转移,则系统内各种形式的能量的增加量和减少量相等. 方法巧用 ——用个巧法速破题 1.功和能的关系:功是能量转化的量度,能量是做功的本领; 重力做功与重力势能的关系:WG=Ep1-Ep2 合外力做功与动能的关系:W=Ek2-Ek1 2.动能定理的应用 (1)动能定理的适用对象:涉及单个物体(或可看成单个物体的物体系)的受力和位移问题,或求解变力做功的问题. (2)动能定理的解题的基本思路: ①选取研究对象,明确它的运动过程 ②分析研究对象的受力情况和各力做功情况,然后求各个外力做功的代数和 ③明确物体在过程始末状态的动能Ek1、Ek2. ④列出动能定理的方程W合=Ek2-Ek1,及其它必要的解题方程,进行求解. 3.机械能守恒定律的应用 (1)机械能是否守恒的判断: ①用做功来判断,看重力(或弹簧弹力)以外的其它力做功代数和是否为零 ②用能量转化来判断,看是否有机械能转化为其它形式的能 ③对绳子突然绷紧,物体间碰撞等问题,机械能一般不守恒,除非题目中有特别说明或暗示 (2)机械能守恒定律解题的基本思路: ①选取研究对象——物体系. ②根据研究对象所经历的物理过程,进行受力、做功分析,判断机械能是否守恒. ③恰当地选取参考平面,确定研究对象在过程的初末状态时的机械能. ④根据机械能守恒定律列方程,进行求解. 【例1】 滑雪 是人们喜爱的一种冬季户外活动,某滑雪场有一种双人无动力滑雪车,两人前后相隔一定距离坐在车上,沿倾斜雪道加速滑到坡底水平雪道上,惊险刺激.质量相等的甲、乙两人同乘一辆滑雪车由静止开始下滑,如图1所示,甲在前,乙在后,如果两人可视为质点,忽略滑雪车的质量,且不计各种机械能损耗,当两人都到达水平雪道上时,与在出发点时相比( ). 图1 A.甲的机械能一定增加 B.甲的机械能一定减少 C.两人下滑的初始位置越高,甲的机械能变化越大 D.初始时,两人在竖直方向的高度差越小,甲的机械能 变化越小 答案 AD 图2 (1)小物块离开A点的水平初速度vA大小; (2)小物块经过O点时对轨道的压力; (3)斜面上CD间的距离. 答案 (1)3 m/s (2)43 N (3)0.98 m * * * * * * * * * * * * * 热点熟记 ——写个公式得2分
一、功和功率
1.功
(1)恒力的功:W=Fscos θ
(2)变力的功:W=Pt
2.功率
P==Fvcos θ
(1)当v为即时速度时,对应的P为即时功率;
(2)当v为平均速度时,对应的P为平均功率.
3.机车的两种启动方式
(1)以恒定的功率P启动,若运动过程中所受的阻力不变,由于牵引力F=,根据牛顿第二定律:
F-f=ma 即-f=ma,所以:a=-
当速度v增大时,加速度a减小.当加速度a=0时,机车的速度达到最大,此时有:
vm==.
以后,机车以vm做匀速直线运动.
(2)以恒定牵引力启动:
①汽车的起动过程经历两个阶段:匀加速直线运动;变加速直线运动,最终做匀速直线运动.
②汽车在匀加速运动阶段,汽车的瞬时速度:v=v0+at
汽车做匀加速运动所能维持的时间(v0=0):t=.
③汽车做匀加速运动阶段,其瞬时功率P=F v≤P额.
④汽车在匀加速运动阶段结束时,瞬时功率等于额定功率,且Pt=P额=F vt.
⑤汽车在变加速运动阶段功率恒为额定功率,进入匀速直线运动时牵引力和阻力平衡,有P=P额=fvm.
⑥从能的角度看:匀加速直线运动阶段W牵1-fs1=mv (W牵1、s1分别表示匀加速运动阶段牵引力所做的功、位移),变加速直线运动阶段牵引力所做的功W牵2=P额t2(t2表示变加速直线运动阶段所经历的时间),W牵2-fs2=mv-mv.(s2为变加速直线运动阶段的位移)
解析 设两人滑到水平雪道上时的共同速度为v,甲、乙两人最初下滑的高度分别为h甲、h乙,由甲、乙
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