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§3-3 力矩 刚体定轴转动定律 一、 力矩 1、 力对定点的力矩： 2、 力对于转轴 的力矩 外力 分解 与转轴平行 与转轴垂直 对刚体绕轴转动不起作用 起作用 力 对于转轴 的力矩= 对 点的力矩 大小： 方向： 方向: 3、 总力矩的大小= 所有外力力矩的代数和 正方向的规定： 促进转动的力矩为正 * §3-3 力矩 刚体定轴转动定律 * 二、 定轴转动定律 牛二 类比法 转动定律 （转动刚体的第二定律） 已知： 点质量 点对 点位矢 点所受合外力 点所受刚体内其它所有质点对 点内力（合力） 与 夹角 与 夹角 求证： 都在与轴垂直的平面内 §3-3 力矩 刚体定轴转动定律 * 证： 对 ，牛二： 作圆周运动 法向： 切向： 切向， 两边乘 对全部质点求和： §3-4 定轴转动的动能定理 * 一、 力矩的功 1、 力对质点做功： 质点在外力作用下， 发生位移 2、 力矩对刚体做功： 刚体在外力矩作用下， 发生角位移 已知： 点质量 点所受外力 点绕轴转过的角位移 点元位移 点对 点位矢 与 的夹角 与 的夹角 求证： * 证： 1、 点受外力 的元功： 2、 刚体从角位置 ，力 对 的功： 3、 对所有质点的所有外力， 求和， 所有外力的总功： §3-4 定轴转动的动能定理 类比法 * §3-4 定轴转动的动能定理 二、 定轴转动的动能定理 1、 公式： 2、 证： 三、 刚体的重力势能： 1、 公式： 2、 证： 合外力（外力矩）对刚体做功
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