【学案导学设计】2014-2015学年高中数学 1.1.2 第2课时 条件结构课时达标训练 新人教A版必修3.doc

第2课时　条件结构 课时达标训练 一、基础过关 1．求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是(　　) A．f(x)＝x2－1 B．f(x)＝2x＋1 C．f(x)＝ D．f(x)＝2x 答案　C 解析　C项中函数f(x)是分段函数，需分类讨论x的取值范围，要用条件结构来设计算法，A、B、D项中均不需要用条件结构． 2．如下图所示的程序框图，其功能是(　　) A．输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值 B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值 C．求a，b的最大值 D．求a，b的最小值 答案　C 解析　根据执行过程可知程序框图的功能是输入a，b的值，输出它们的最大值，即求a，b的最大值3．执行下面的程序框图，如果输入t∈[－1,3]，则输出的s属于(　　) A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5] 答案　A 解析　因为t∈[－1,3]，当t∈[－1,1)时，s＝3t[－3,3)；当t[1,3]时，s＝4t－t2＝－(t2－4t)＝－(t－2)2＋4∈[3,4]，所以s∈[－3,4]． 4．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2．6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填(　　) A．y＝7＋2．6x B．y＝8＋2．6x C．y＝7＋2．6(x－2) D．y＝8＋2．6(x－2) 答案　D 解析　当x2时，2公里内的收费为7元， 2公里外的收费为(x－2)×2．6， 另外燃油附加费为1元， ∴y＝7＋2．6(x－2)＋1＝8＋2．6(x－2)． 5．如图所示的程序框图中，当输入的数为3时，输出的结果为________． 答案　8 解析　∵35，∴y＝32－1＝8． 6．某次考试，为了统计成绩情况，设计了如图所示的程序框图．当输入一个同学的成绩x＝75时，输出结果为________． 答案　及格 解析　由于7580，在程序框图中的第一个判断框中，将按“否”的指向进入第二个判断框，又因75≥60，将按“是”的指向，所以输出的是“及格”． 7．画出计算函数y＝|2x－3|的函数值的程序框图．(x由键盘输入) 解　程序框图如图： 二、能力提升 8．输入－5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是(　　) A．－5 B．0 C．－1 D．1 答案　D 解析　因x＝－5，不满足x0，所以在第一个判断框中执行“否”，在第二个判断框中，由于－50，执行“是”，所以得y＝1． 9．给出一个程序框图，如图所示，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入的这样的x的值有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案　C 解析　当x≤2时，若x＝y，则x＝x2，则x＝1或x＝0； 当2x≤5时，若x＝y，则x＝2x－3，∴x＝3； 当x5时，x＝不成立， 所以满足题意的x的值有1,0,3． 10．已知函数y＝，如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写______；②处应填写________． 答案　x2？　y＝log2x 解析　∵满足判断框中的条件执行y＝2－x， ∴①处应填x2？． 不满足x2即x≥2时，y＝log2x， 故②处应填y＝log2x． 11．求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率．设计该问题的算法并画出程序框图． 解　算法如下： 第一步，输入x1，y1，x2，y2． 第二步，如果x1＝x2，输出“斜率不存在”； 否则，k＝． 第三步，输出k． 程序框图如下图所示． 12．画出解不等式axb(b≥0)的程序框图． 解　程序框图如图： 三、探究与拓展 13．有一城市，市区为半径为15 km的圆形区域，近郊区为距中心15～25 km的范围内的环形地带，距中心25 km以外的为远郊区，如右图所示．市区地价每公顷100万元，近郊区地价每公顷60万元，远郊区地价为每公顷20万元，输入某一点的坐标为(x，y)，求该点的地价，写出公式并画出程序框图． 解　设点(x，y)与市中心的距离为r，则r＝，由题意知r与地价p的关系为p＝ 程序框图如下：