一次函数与一元一次方程2.pptVIP

导语 　　前面我们学习了一次函数，实际上，一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，互相依存。它与我们七年级学过的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程组有着必然的联系。这节课开始，我们就学着用函数的观点去看待方程（组）与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看待方程（组）不等式的求解问题。这是我们学习数学的一种很好的思想方法。 问题１、对于２ｘ＋２０＝０和ｙ＝２ｘ＋２０， 　　　　从形式上看，有什么相同和不同的地方？ 问题２、从问题本质上看，（１）和（２）有什么关系？ 问题３、作出直线ｙ＝２ｘ＋２０，看看（１）和（２） 　　　　是怎么样的一种关系？ 新课 我们先来看下面的两个问题有什么关系： （１）解方程２ｘ＋２０＝０。 （２）当自变量为何值时，函数ｙ＝２ｘ＋２０的值 为零？ 探讨 归纳 　　由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程 ａｘ＋ｂ＝０（ａ，ｂ为常数）”与“求自变量ｘ为何 值时，一次函数ｙ＝ａｘ＋ｂ的值为０”有什么关系？ 练习巩固 １、以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题 序号 一元一次 方程问题 一次函数问题 １ 解方程３ｘ－２＝０ 当ｘ为何值时，ｙ＝３ｘ－２的值为０？ ２ 解方程８ｘ＋３＝０ 　 ３ 当ｘ为何值时，ｙ＝３ｘ－２的值为０？ ４ 当ｘ为何值时，ｙ＝８ｘ＋３ 的值为０？ 解方程３ｘ －２＝０ 解方程３ｘ ＋５＝８ 当ｘ为何值时，ｙ＝３ｘ＋５ 的值为８？ ２、根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接 写出相应方程的解？ ｘ ｘ ｘ ｘ ｙ ｙ ｙ ｙ ｙ＝５ｘ ｙ＝ｘ＋２ ｙ＝－３ｘ＋６ ｙ＝ｘ－１ 综合应用 例１、一个物体现在的速度是５米／秒，其速度每秒 　　　增加２米／秒，再过几秒它的速度为１７米／秒？ 解法１：设再过ｘ秒物体的速度为１７米／秒，列方程 ２ｘ＋５＝１７ 解得　　ｘ＝６ 解法２：速度ｙ（单位：米／秒）是时间ｘ（单位：秒）的函数 ｙ＝２ｘ＋５ 由　２ｘ＋５＝１７ 得２ｘ－１２＝０ 由右图看出直线ｙ＝２ｘ－１２ 与ｘ轴的交点为（６，０） 得ｘ＝６ 归纳提高 从数的角度看： 求ａｘ＋ｂ＝０ （ａ≠0）的解 ｘ为何值时 ｙ＝ａｘ＋ｂ的值为０ 从形的角度看： 求ａｘ＋ｂ＝０ （ａ≠0）的解 确定直线ｙ＝ａｘ＋ｂ 与ｘ轴的横坐标 练习 ３、某登山队大本营所在地的气温为１５oC，海拔每升高 １ｋｍ气温下降６ oC，登山队员由大本营向上登高多少 ｋｍ时，他们所在位置的气温是－３ oC？ ４、（１）把一个长１０ｃｍ，宽５ｃｍ的矩形的长减少，宽 不变。当减少多少ｃｍ时，矩形的面积为３０ｃｍ２？ （２）已知方程ａｘ＋ｂ＝０的解是－２，下列图象肯定不是直线ｙ＝ａｘ＋ｂ的是（　　）　 ｘ ｙ Ｏ －２ －２ ｘ ｙ Ｏ －２ ｘ ｙ Ｏ －２ ｘ ｙ Ｏ －２ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｂ 船吊价格 船用吊机 船吊 船吊 医鬻葇