工程力学C-第4章平面任意力系3.pptVIP

E q a a a a a A B C D FAy FAx FE 求：A、E的约束 反力和BC杆内力。 例 题 9 C D q FDx FDy 解：(1) 取整体为研究对象 解得： (2) 取曲杆CD为研究对象 解得： FC 解： 图示组合梁，已知：q，P，a。求：A，C支座的反力及中间铰链B处的压力。 45° A B C D a a a 2a q P q P A B D a 2a 45° B C a a q 45° A B C D a a a 2a q P FAx FAy FC ? MA FAx FAy ? MA FC FBx FBy （1） 梁BC x y Q1 （1） （2） （3） 由此求得： x y Q2 例 题10： （2） 梁AB （4） （5） （6） 由此求得： 转向如图 方向如图 FAx 45° A B C D a a a 2a q P q P A B D a 2a 45° B C a a q 45° A B C D a a a 2a q P FAy FC ? MA FAx FAy ? MA FC FBx FBy x y Q1 x y Q2 P q 45° A B C D a a a 2a FAx FAy FC ? MA 求 FAx、FAy、MA 也可以整体为研究对象 （3） 整体 （7） （8） （9） 由此求得： Q x y 讨论： （1）列出9个方程，仅有6个方程独立。 （2）对分布力，先拆后用等效集中力代替。 （3）固定端约束反力。 基本部分：单独可承载并能平衡的部分； 附属部分：不可单独承载部分。 选取顺序：先附属部分，后基本部分。 附属部分 45° A B C D a a a 2a q P 基本部分 附属部分 基本部分 基本部分 附属部分 组合梁结构研究对象的选取顺序： 基本部分 基本部分 附属部分 解: (1) 整体 三铰拱结构。已知：G1 = G2 = G = 40kN，P = 20kN，F = 10kN，图中尺寸单位为m。求固定铰支座A、B 和中间铰链C的反力。 FAx FAy FBy FBx (1) (2) (3) 由（1）和（2）求得 方向如图 例 题11： （2）左半拱 (4) (5) (6) 由(4)、(5)、(6) 求得 再由（3）得 FAx FAy FCy FCx FAx FAy FBy FBx (3) Fcy实际方向与图中相反，其余各力方向如图。 * * 本章要点： （1）物体系统平衡问题的求解 基本问题： 第4章 平面任意力系 （1）平面任意力系的简化； （2）平面任意力系的平衡条件及其应用； （3）静定与静不定问题. 第4章 平面任意力系 平面任意力系： 作用线位于同一平面内，既不汇交于一点，也不完全互相平行的力系。 引 例 分析方法： 平面任意力系 = 平面汇交力系 ＋ 平面力偶系 FAx FAy FBy FAy FAx F 1.力的平移定理 A F B d F ′ F ′ ′ M=F. d=MB(F) ? 可以把作用于刚体上点A的力F平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩。 A F ′ B M §4-1 平面任意力系向作用面内一点的简化 F F (a) (b) 图示两圆盘运动形式是否一样？ (b) ′ F M Fn F1 F2 O 2.平面任意力系向作用面内一点的简化 · 主矢和主矩 O O F R′ MO F 1′ M1 F1 =F1 ′ M1=MO(F1) F 2′ M2 F2 =F2 ′ M2=MO(F2) F n′ Mn Fn =Fn ′ Mn=MO(Fn) 简化中心 O 力线平移 合成汇交力系 合成力偶系 主矢 FR ′ MO 主矩 O x y MO F R′ ★ 平面任意力系向作用面内任一点O简化，可得一个力和一个力偶，这个力等于该力系的主矢，作用线通过简化中心; 这个力偶矩等于力系对于简化中心O点的主矩. 主矢与简化点O位置无关 主矩与简化点O位置有关 ● FR=0，MO≠0 ′ ● FR≠ 0，MO=0 ′ ● FR≠ 0，MO ≠0 ′ ● FR=0，MO=0 ′ a. 平面任意力系简化为一个力偶的情形 ● FR=0，MO≠0 ′ ★ 因为力偶对于平面内任意一点的矩都相同，因此当力系合成为一个力偶时，主矩与简化中心的选择无关。 3.平面任意力系的简化结果分析 b. 平面任意力系简化为一个合力的情形 ● FR≠ 0，MO=0 ′ 合力的作用线通过简化中心 ● FR≠ 0，MO ≠0 ′ FR O O ′ d ′ O ′ FR O FR FR ′ ′ d