【课堂新坐标】2014高中数学 用样本的数字特征估计总体的数字特征课时作业 新人教版必修3.doc

【课堂新坐标】2014高中数学 用样本的数字特征估计总体的数字特征课时作业 新人教版必修3 一、选择题 1．(2013·济南高一检测)某学习小组在某次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是(　　) A．85,85,85　　　　　　　　B．87,85,86 C．87,85,85 D．87,90,85 【解析】　从小到大排列为75,80,85,85,85,85,90,90,95,100观察可知，众数、中位数分别为85、85，计算得平均数为87. 【答案】　C 2．甲、乙、丙、丁四名射手在选拔赛中所得的平均环数及其方差s2如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是(　　) 甲 乙 丙 丁 7 8 8 7 s2 6.3 6.3 7 8.7 A.甲 B．乙 C．丙 D．丁 【解析】　乙＝丙＞甲＝丁，且s＝s＜s＜s， 应选择乙进入决赛． 【答案】　B 3．(2012·山东高考)在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是(　　) A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差 【解析】　对样本中每个数据都加上一个非零常数时不改变样本的方差和标准差，众数、中位数、平均数都发生改变． 【答案】　D 4．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是(　　) A．3.5 B．－3 C．3 D．－0.5 【解析】　少输入90，＝3，平均数少3，求出的平均数减去实际平均数等于－3. 【答案】　B 5．(2012·安徽高考)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图2－2－9所示，则(　　) 图2－2－9 A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 【解析】　由条形统计图得到相关数据，然后利用平均数、中位数、方差、极差的概念求解． 由条形统计图知： 甲射靶5次的成绩分别为：4,5,6,7,8； 乙射靶5次的成绩分别为：5,5,5,6,9， 所以甲＝＝6；乙＝＝6. 所以甲＝乙．故A不正确． 甲的成绩的中位数为6，乙的成绩的中位数为5，故B不正确． s＝[(4－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(7－6)2＋(8－6)2]＝×10＝2，s＝[(5－6)2＋(5－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(9－6)2]＝×12＝，因为2，所以ss.故C正确．甲的成绩的极差为：8－4＝4，乙的成绩的极差为：9－5＝4，故D不正确．故选C. 【答案】　C 二、填空题 6．(2013·深圳高一检测)已知样本9,10,11，x，y的平均数是10，标准差为，则xy＝________. 【解析】　由平均数得9＋10＋11＋x＋y＝50，x＋y＝20. 又由(9－10)2＋(10－10)2＋(11－10)2＋(x－10)2＋(y－10)2＝()2×5＝10，得x2＋y2－20(x＋y)＝－192， (x＋y)2－2xy－20(x＋y)＝－192，xy＝96. 【答案】　96 7．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为________．分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 【解析】　平均成绩为 ＝3， s2＝×[20×(5－3)2＋10×(4－3)2＋30×(3－3)2＋30×(2－3)2＋10×(1－3)2]＝. s＝ 【答案】　 8．(2012·广东高考)由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为________．(从小到大排列) 【解析】　利用平均数、中位数、标准差公式分类讨论求解． 假设这组数据按从小到大的顺序排列为x1，x2，x3，x4， 则 又s＝ ＝ ＝ ＝1， (x1－2)2＋(x2－2)2＝2. 同理可求得(x3－2)2＋(x4－2)2＝2. 由x1，x2，x3，x4均为正整数，且(x1，x2)，(x3，x4)均为圆(x－2)2＋(y－2)2＝2上的点，分析知x1，x2，x3，x4应为1,1,3,3. 【答案】　1,1,3,3 三、解答题 9．某公司销售部有销售人员15人，为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数 1 800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 (1)求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数