【课堂新坐标】2014高中数学 算法的概念教案 新人教版必修3.doc

1．1.1　算法的概念 (教师用书独具) ●三维目标 1．知识与技能 (1)了解算法的含义，体会算法的思想．(2)能够用自然语言叙述算法．(3)掌握正确的算法应满足的要求．(4)会设计一些简单问题的算法． 2．过程与方法 通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法．不同的问题有不同的算法，由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法． 3．情感、态度与价值观 通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一个有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力． ●重点难点 重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计． 难点：把自然语言转化为算法语言． (教师用书独具) ●教学建议 1．算法这部分的实用性很强，与日常生活联系紧密，虽然是新引入的章节，但很容易激发学生的兴趣，让学生明确算法实际上就是解决某一类问题的一种程序化方法．重点培养学生的算法意识，这是在算法教学中始终要注意的． 2．本节课宜采用“问题探究式”教学法，以教材中的两个例题为引线，先让学生回顾这两个问题的解题过程，自己动手整理出步骤．并用有条理的语言叙述出来．通过这样的教学，使学生体会设计算法的基本思路，同时教师以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力 . ●教学流程 创设问题情境引出问题：如何用自然语言叙述用二分法求近似解的过程?通过引导，让学生自主探究，发现算法的概念及特征 ??? (见学生用书第1页) 课标解读 1.算法的概念的理解．(重点) 2．算法的应用．(难点) 算法的概念 【问题导思】　 电视娱乐节目中，有一种有趣的“猜数”游戏：竞猜者如在规定的时间内猜出某种商品的价格(或重量等)，就可获得该件商品． 现有一商品，价格在0～8 000元之间，采取怎样的策略才能在较短的时间内猜出正确的答案呢？ 解决这个问题有多种途径，其中一种较好的方法是： 第一步　报“4 000”． 第二步　若主持人说：“高了”(说明答数在0～4 000之间)，就报“2 000”；否则(答数在4 000～8 000之间)报“6 000”． 第三步　重复第二步的报数方法，直至得到正确结果． 1．竞猜者每一步的报价有一定的规则吗？ 【提示】　有，报价为上一个有效范围的中间值． 2．猜出这种商品的步骤是有限的吗？ 【提示】　是． 　数学中的算法通常指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 算法与计算机 　计算机解决任何问题都要依赖于算法，只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题. (见学生用书第1页) 算法的概念 　有下列说法： 从连云港到海南旅游，先坐火车，再坐飞机． 解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1. 求过两点A(1,3)，B(5,6)的直线方程，可先计算直线AB的斜率，再根据点斜式求得直线方程． 求1×2×3×4的值，先计算1×2，再计算2×3，最后计算6×4得最终结果． 其中，算法的个数为(　　) A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 【思路探究】　解答本题可利用算法的概念及特征逐一验证． 【自主解答】　中说明了从连云港到海南的行程安排完成任务．中给出了求一元一次方程这一类问题的解决方法．给出了过两点求直线方程的方法．对于给出了求1×2×3×4的过程并得出结果．故都是算法． 【答案】　D 1．解决与算法概念有关的问题要明确算法的几个特征：有限性、确定性、可行性及不唯一性． 2．判断一个语句是否为算法的关键是看该语句是否满足算法的含义或符合算法的特征． 　下列语句不是算法的是________．(填写序号) 从济南到巴黎，可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达巴黎． 利用公式s＝4πr2，计算半径为2的球的表面积，即计算4π×22. 方程2x2－x－1＝0有两个实数根． xx＋2. 【解析】　都描述了解决问题的过程，可以看作算法，而只描述了一个事实，没说明如何解决问题，不是算法． 【答案】　 算法设计 　写出求方程组的解的算法． 【思路探究】　本题主要考查算法的设计，以解方程组的两种方法为突破口，进行设计． 【自主解答】　法一　第一步，×2＋，得5x＝14－4. 第二步，解方程，得x＝2. 第三步，将代入，得2＋y＝－2. 第四步，解得y＝－4. 第五步，得到方程组的解为 法二　第一步，由式移项可得x＝－2－y. 第二步，把代入，得y＝－4. 第三步，把代入，得x＝2. 第四步，得到方程组的解为