2014年秋九年级数学上册 21.2 解一元二次方程（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

21.2　解一元二次方程（第2课时） * 通过配方法推导一元二次方程求根公式，公式法解一元二次方程，一元二次方程根的判别式． 课件说明 * 学习目标：1．会用公式法解一元二次方程，理解用根的判别式　 判别根的情况；2．经历探究一元二次方程求根公式的过程，初步了　 解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律． 学习难点：推导求根公式的过程，理解根的判别式的作用． 课件说明 * 1．复习配方法，引入公式法 　　问题1　什么叫配方法？配方法的基本步骤是什么？ 　　（1）将方程二次项系数化成 1； 　　（2）移项； 　　（3）配方； 　　（4）化为（x + n）= p（n，p 是常数，p≥0）的形式； 　　（5）用直接开平方法求得方程的解． 2 * 　　问题2　能否用公式法解决一元二次方程的求根问题呢？ 1．复习配方法，引入公式法 * 　　问题3　我们知道，任意一个一元二次方程都可以转化为一般形式 ax 2 + bx + c = 0 （a≠0） 你能用配方法得出它的解吗？ 2．推导求根公式 * 　　此时可以用开平方法求解吗？ 2．推导求根公式 * 　　一般地，一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0（a≠0）的根由方程的系数 a，b，c 确定．将 a，b，c 代入式子就得到方程的根： 利用它解一元二次方程的方法叫做公式法． 2．推导求根公式 * 　　你能总结一下推导求根公式的基本步骤吗？推导过程中要注意那些问题？ 　　当　　　　　 时，方程有两个不相等的实根；　　当　　　　　 时，方程有两个相等的实根；　　当　　　　　 时，方程没有实根. 2．推导求根公式 b 2 - 4ac＞0 b 2 - 4ac = 0 b 2 - 4ac＜0 * 　　例1　用公式法解下列方程：　　（1） x 2 - 4x - 7 = 0；　　（2）　　　　　　　 ； 　　（3）5x 2 - 3x = x + 1； 　　（4）x 2 + 17 = 8x． 3．归纳公式法解方程的步骤 * 　　问题4：你能总结用公式法解一元二次方程的步骤吗？应用公式时要注意什么问题？ 3．归纳公式法解方程的步骤 * 　　回到本章引言中的问题，雕像下部高度 x（m）满足方程 x 2 + 2x - 4 = 0． 用公式法解这个方程： 4．练习巩固公式法 　　（1）如果雕像的高度设计为 3 m，那雕像的下部应是多少？4 m 呢？ 　　（2）进而把问题一般化，这个高度比是多少？ * 　　问题5：请大家思考并回答以下问题： 　　（1）本节课学了哪些内容？ 　　（2）我们是用什么方法推导求根公式的？ 　　（3）你认为判别式有哪些作用？ 　　（4）应用公式法解一元二次方程的步骤是什么？ 5．归纳小结 *