2014年秋九年级数学上册 21.2 解一元二次方程（第4课时）课件 （新版）新人教版.ppt

21.2　解一元二次方程（第4课时） * 本课是在学生已经学习了一元二次方程求根公式的基础上，对一元二次方程的根与系数之间的关系进行再探究，通过本课的学习，使学生进一步了解一元二次方程两根之和、两根之积与一元二次方程中系数之间的关系． 课件说明 * 学习目标：1．了解一元二次方程的根与系数关系，能进行简单　 应用．2．在一元二次方程根与系数关系的探究过程中，感　 受由特殊到一般的认识方法． 学习重点：一元二次方程根与系数的关系的探究及简单应用． 课件说明 * 　　问题1　一元二次方程的根与方程中的系数之间有怎样的关系？ 1．复习知识，回顾方法 * 2．小组合作，类比探究 　　问题2　方程 　　　　　　　 （x1、x2 为已知数）的两根是什么？将方程化为 x 2 + px + q = 0 的形式，你能看出 x1，x2 与 p，q 之间的关系吗？ （　 ） （　 ） x - x1 x - x2 = 0 * 　　归纳： 2．小组合作，类比探究 x1+x2 = -p x1 x2 = q * 　　问题3 　　一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 中，二次项系数 a 未必是 1，它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢？ 2．小组合作，类比探究 * 　　问题3 　　如何探究这两者之间的关系呢？ 　　利用一元二次方程的一般形式和求根公式． 2．小组合作，类比探究 * 　　归纳： 　　一元二次方程的两个根 x1，x2 和系数 a，b，c 有如下关系： 2．小组合作，类比探究 * 　　例　根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个根 x1，x2 的和与积：　　（1） x 2 - 6x - 15 = 0 　　（2）3x 2 + 7x - 9 = 0 　　（3）5x - 1 = 4x 2 3．运用性质，巩固练习 x1 + x2 = 6 x1 x2 = -15 x1 + x2 = x1 x2 = -3 x1 + x2 = x1 x2 = * 　　练习　不解方程，求下列方程两个根的和与积： 　　（1） x 2 - 3x = 15 　　（2） 3x 2 + 2 = 1- 4x 　　（3） 5x 2 - 1 = 4x 2 + x 　　（4） 2x 2 - x + 2 = 3x + 1 x1 + x2 = 3 x1 x2 = -15 x1 + x2 = x1 x2 = x1 +x2 = 1 x1 x2 = -1 x1 + x2 = 2 x1 x2 = 3．运用性质，巩固练习 * 　　（1）一元二次方程根与系数的关系是什么？ 　　（2）我们是如何得到一元二次方程根与系数关系的？ 4．小结知识，梳理方法 *