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2014年秋九年级数学上册 24.1 圆的有关性质(第2课时)课件 (新版)新人教版
24.1 圆的有关性质(第2课时) * 本课是在学生已经学习了圆的有关概念的基础上开始研究圆的性质,包括圆的轴对称性以及垂径定理,并应用垂径定理及其推论解决问题. 课件说明 * 学习目标:1.理解圆的轴对称性,会运用垂径定理解决有关的 证明、计算和作图问题;2.感受类比、转化、数形结合、方程等数学思想和 方法,在实验、观察、猜想、抽象、概括、推理 的过程中发展逻辑思维能力和识图能力. 学习重点:垂径定理及其推论. 课件说明 * 如图,1 400 多年前,我国隋代建造的赵州石拱桥主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦长)是 37 m,拱高(弧的中点到弦的距离)为 7.23 m,求赵州桥主桥拱的半径(精确到 0.1 m). 1.创设情境,导入新知 * 请拿出准备好的圆形纸片,沿着它的直径翻折,重复做几次,你发现了什么?由此你能猜想哪些线段相等?哪些弧相等? 2.探究新知 * 3.获得新知 垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧. D O C A E B 知二推三 * 4.新知强化 下列哪些图形可以用垂径定理?你能说明理由吗? D O C A E B D O C A E B 图1 图2 图3 图4 O A E B D O C A E B * 5.利用新知 问题回解 A C D B O * 如图,已知在两同心圆⊙O 中,大圆弦 AB 交小圆于 C,D,则 AC 与 BD 间可能存在什么关系? 6.利用新知 解决问题 D O C A B * 变式1 如图,若将 AB 向下平移,当移到过圆心时,结论 AC=BD 还成立吗? 6.利用新知 解决问题 D O C A B * 变式2 如图,连接 OA,OB,设 AO=BO, 求证:AC=BD. 6.利用新知 解决问题 D O C A B * 变式3 连接 OC,OD,设 OC=OD, 求证:AC=BD. 6.利用新知 解决问题 D O C A B * 内容: 垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧. ①构造直角三角形,垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长、半径和弦心距等问题的方法. ②技巧:重要辅助线是过圆心作弦的垂线. 重要思路:(由)垂径定理—构造直角三角形— (结合)勾股定理—建立方程. 7.归纳小结 * * * * *
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