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2014年秋九年级数学上册 24.3 正多边形和圆(第2课时)课件 (新版)新人教版
24.3 正多边形和圆(第2课时) * 由于正多边形在生产和生活中有着广泛的应用,因此很多时候需要画正多边形.利用等分圆周的方法,可以画出任意的正多边形;利用尺规作图,可以画出一些特殊的正多边形.等分圆周方法画正多边形体现了正多边形与圆的关系;尺规作图画正多边形体现了一些特殊的正多边形的性质. 课件说明 * 学习目标:1.理解正多边形和圆的关系,会利用等分圆周的方 法画正多边形,会利用尺规作图的方法画一些特 殊的正多边形;2.在画正多边形和利用正多边形设计图案的过程中, 发展观察、比较、分析、概括及归纳的思维能力, 体验数学与生活的紧密相连,感受正多边形和圆 的和谐美. 学习重点:利用等分圆周画正多边形. 课件说明 * 正多边形和圆有什么关系? 你能借助圆画一个正多边形吗? 1.创设情境,导入新知 * 已知⊙O 的半径为 2 cm,画圆的内接正三角形. 2.探究新知 O * 已知⊙O 的半径为 2 cm,画圆的内接正三角形. 2.探究新知 度量法①: 用量角器或 30°角的三角板度量,使∠BAO=∠CAO=30°. O B C A 1 2 * 已知⊙O 的半径为 2 cm,画圆的内接正三角形. 2.探究新知 度量法②: O B C A 用量角器度量,使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°. * 已知⊙O 的半径为 2 cm,画圆的内接正三角形. 2.探究新知 度量法③: O B C A 用圆规在⊙O 上顺次截取6条长度等于半径(2 cm)的弦,连接其中的 AB、BC、CA 即可. * 如何用等分圆周的方法画正多边形? 2.探究新知 其一:依次画出相等的中心角来等分圆. 比较准确,但是麻烦. 其二:先用量角器画一个中心角,然后在圆上依次截取等于该中心角所对弧的等弧,于是得到圆的等分点. 方便,但画图的误差积累到最后一个等分点,误差较大. * 你能把半径为 2 cm 的 ⊙O 九等分吗? 2.探究新知 先画半径为 2 cm 的圆,然后把 360°的圆心角 9 等分,每一份 40°,顺次连接圆心和各等分点. * 如何用尺规作图的方法画圆的内接正方形? 2.探究新知 只要作出已知⊙O 的互相垂直的直径,就可以把圆四等分,从而作出圆内接正方形,再过圆心作各边的垂线与⊙O 相交,或作各中心角的角平分线与⊙O 相交,即可以作出圆内接正八边形,照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形…… * (1)如何用等分圆周的方法画正多边形? (2)举例说明如何利用尺规作图画一些特殊的正 多边形. 3.课堂小结 * 尝试用不同的方法画一个正六边形. 4.布置作业 *
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